Errores, concepciones y obstáculos en la comprensión del límite de una función: un análisis epistemológico y didáctico en estudiantes universitarios
DOI:
https://doi.org/10.71112/bznkyt39Palabras clave:
Límite de una función, errores matemáticos, obstáculos epistemológicos, educación matemática, cálculo diferencial, pensamiento matemático.Resumen
El aprendizaje del concepto de límite de una función continúa representando uno de los mayores desafíos en la enseñanza del cálculo en educación superior, debido a la persistencia de errores, dificultades conceptuales y obstáculos epistemológicos. El presente estudio tiene como propósito analizar las concepciones y errores asociados a la comprensión del límite en estudiantes universitarios, desde un enfoque epistemológico y didáctico, con el fin de construir una taxonomía explicativa del error matemático.
Se adoptó un enfoque cualitativo de tipo interpretativo, basado en el análisis de producciones escritas, entrevistas semiestructuradas y observación de la resolución de tareas. El proceso de análisis se realizó mediante técnicas de codificación abierta, axial y selectiva, permitiendo la identificación de categorías emergentes y su articulación con el marco teórico.
Los resultados evidencian tres niveles de error: procedimental, conceptual y epistemológico. En este último nivel se identifican tres obstáculos principales: el obstáculo algebraico, el obstáculo infinitesimal y el obstáculo unitario-pragmático, este último caracterizado por la reducción del conocimiento matemático a procedimientos operativos orientados a la resolución de tareas. Se concluye que los errores no constituyen fallas aisladas, sino manifestaciones de estructuras de conocimiento que emergen de la interacción entre factores cognitivos, epistemológicos y didácticos.
El estudio aporta una taxonomía de errores que permite comprender de manera integrada las dificultades en el aprendizaje del límite y ofrece orientaciones para el diseño de estrategias didácticas en educación superior.
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