Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias
Volumen 3, Número 3, 2026, julio-septiembre
DOI: https://doi.org/10.71112/bznkyt39
ERRORES, CONCEPCIONES Y OBSTÁCULOS EN LA COMPRENSIÓN DEL LÍMITE
DE UNA FUNCIÓN: UN ANÁLISIS EPISTEMOLÓGICO Y DIDÁCTICO EN
ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS
ERRORS, MISCONCEPTIONS, AND OBSTACLES IN THE UNDERSTANDING OF
FUNCTION LIMITS: AN EPISTEMOLOGICAL AND DIDACTIC ANALYSIS OF
UNIVERSITY STUDENTS
Jorge Fajardo Molinares
Colombia
DOI: https://doi.org/10.71112/bznkyt39
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Errores, concepciones y obstáculos en la comprensión del límite de una función:
un análisis epistemológico y didáctico en estudiantes universitarios
Errors, misconceptions, and obstacles in the understanding of function limits: an
epistemological and didactic analysis of university students
Jorge Fajardo Molinares
a,*
jfajardo29@email.com
https://orcid.org/0000-0001-9283-1132
*
Autor de correspondencia: jfajardo29@email.com,
a
Institución Universitaria de Barranquilla,
Colombia
RESUMEN
El aprendizaje del concepto de límite de una función continúa representando uno de los
mayores desafíos en la enseñanza del cálculo en educación superior, debido a la persistencia
de errores, dificultades conceptuales y obstáculos epistemológicos. El presente estudio tiene
como propósito analizar las concepciones y errores asociados a la comprensión del límite en
estudiantes universitarios, desde un enfoque epistemológico y didáctico, con el fin de construir
una taxonomía explicativa del error matemático.
Se adoptó un enfoque cualitativo de tipo interpretativo, basado en el análisis de producciones
escritas, entrevistas semiestructuradas y observación de la resolución de tareas. El proceso de
análisis se realizó mediante técnicas de codificación abierta, axial y selectiva, permitiendo la
identificación de categorías emergentes y su articulación con el marco teórico.
Los resultados evidencian tres niveles de error: procedimental, conceptual y epistemológico. En
este último nivel se identifican tres obstáculos principales: el obstáculo algebraico, el obstáculo
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infinitesimal y el obstáculo unitario-pragmático, este último caracterizado por la reducción del
conocimiento matemático a procedimientos operativos orientados a la resolución de tareas. Se
concluye que los errores no constituyen fallas aisladas, sino manifestaciones de estructuras de
conocimiento que emergen de la interacción entre factores cognitivos, epistemológicos y
didácticos.
El estudio aporta una taxonomía de errores que permite comprender de manera integrada las
dificultades en el aprendizaje del límite y ofrece orientaciones para el diseño de estrategias
didácticas en educación superior.
Palabras Clave: Límite de una función; errores matemáticos; obstáculos epistemológicos;
educación matemática; cálculo diferencial; pensamiento matemático.
ABSTRACT
The learning of the concept of limit of a function remains one of the most challenging topics in
undergraduate calculus education, due to the persistence of errors, conceptual difficulties, and
epistemological obstacles. This study aims to analyze students’ conceptions and errors related
to the understanding of limits from an epistemological and didactical perspective, in order to
construct an explanatory taxonomy of mathematical error.
A qualitative interpretative approach was adopted, based on the analysis of written productions,
semi-structured interviews, and observation of problem-solving processes. Data analysis was
conducted through open, axial, and selective coding, allowing the identification of emerging
categories and their articulation with the theoretical framework.
The findings reveal three levels of error: procedural, conceptual, and epistemological. Within the
epistemological level, three main obstacles were identified: the algebraic obstacle, the
infinitesimal obstacle, and the unitary-pragmatic obstacle, the latter characterized by the
reduction of mathematical knowledge to procedural tools aimed at task completion. It is
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concluded that errors are not isolated failures but manifestations of knowledge structures
shaped by the interaction of cognitive, epistemological, and didactical factors.
This study contributes to mathematics education research by proposing a taxonomy of errors
that provides an integrated understanding of students’ difficulties in learning limits and offers
insights for the design of instructional strategies in higher education.
Kaeywords: Limit concept; mathematical errors; epistemological obstacles; calculus education;
undergraduate mathematics; conceptual understanding.
Recibido: 15 junio 2026 | Aceptado: 2 julio 2026 | Publicado: 3 julio 2026
INTRODUCCIÓN
El concepto de límite constituye uno de los ejes estructurantes del análisis matemático y
un componente esencial en la formación del pensamiento matemático avanzado. Su
importancia radica no solo en su papel fundacional dentro del cálculo diferencial e integral, sino
también en su capacidad para articular nociones fundamentales como continuidad,
derivabilidad y convergencia. Sin embargo, a pesar de su centralidad, múltiples investigaciones
han evidenciado que su aprendizaje en el nivel universitario presenta dificultades persistentes,
caracterizadas por la coexistencia de procedimientos operativos exitosos y comprensiones
conceptuales frágiles (Tall & Vinner, 1981; Cornu, 1991).
Estas dificultades han sido ampliamente documentadas desde diferentes enfoques
teóricos, destacándose la tensión entre la imagen conceptual y la definición formal del límite.
Según Tall y Vinner (1981), los estudiantes construyen imágenes conceptuales basadas en
experiencias previas y representaciones intuitivas que no siempre coinciden con la definición
matemática rigurosa. Esta disociación conduce a interpretaciones erróneas del límite, tales
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como concebirlo como un valor que se alcanza o como un proceso dinámico sin estructura
formal, lo que limita la construcción de un conocimiento relacional sólido (Sierpinska, 1985).
Desde una perspectiva epistemológica, estas dificultades pueden interpretarse a través
de la noción de obstáculo epistemológico, introducida por Bachelard (1987), quien plantea que
el conocimiento científico no se construye de manera lineal, sino mediante la superación de
formas de conocimiento previas que, aunque funcionales en ciertos contextos, se convierten en
barreras para el avance conceptual. En el ámbito de la educación matemática, esta idea ha
sido retomada por Brousseau (1997), quien sostiene que los obstáculos forman parte inherente
del proceso de aprendizaje y deben ser analizados como componentes estructurales del
conocimiento del estudiante.
En el caso particular del concepto de límite, diversos estudios han identificado la
existencia de obstáculos específicos relacionados con la comprensión del infinito, la noción de
aproximación y la transición entre representaciones. Sierpinska (1985) señala que la dificultad
para comprender el límite está asociada a la complejidad de coordinar diferentes significados
del concepto, mientras que investigaciones posteriores evidencian que los estudiantes tienden
a reducir el límite a procedimientos algebraicos, desconectándolo de su significado conceptual.
Esta reducción se ve reforzada por prácticas de enseñanza que privilegian el cálculo simbólico
sobre la comprensión de los procesos subyacentes.
Por otra parte, el enfoque semiótico ha puesto en evidencia la importancia de las
representaciones en la construcción del conocimiento matemático. Según Duval (1993, 1999),
la comprensión de un concepto matemático requiere la coordinación de múltiples registros de
representación, como el algebraico, gráfico y numérico. La incapacidad de los estudiantes para
realizar conversiones entre estos registros genera conflictos semióticos que se manifiestan en
errores persistentes, particularmente en el aprendizaje del límite.
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En este sentido, el análisis de los errores adquiere un papel central en la investigación
en educación matemática. Lejos de ser considerados simples fallas, los errores constituyen
indicadores de las estructuras cognitivas y epistemológicas que organizan el conocimiento del
estudiante. Como señala Radatz (1980), los errores pueden clasificarse en función de su origen
y permiten identificar regularidades en el pensamiento matemático. Investigaciones más
recientes han profundizado en esta idea, mostrando que los errores reflejan concepciones
estables y coherentes desde el punto de vista del estudiante, lo que exige interpretarlos dentro
de un marco teórico más amplio.
Asimismo, desde la teoría antropológica de lo didáctico, se ha destacado que el
conocimiento matemático que circula en las instituciones educativas se organiza en torno a
praxeologías que pueden limitar la comprensión conceptual. En particular, Corica y Otero
(2009) evidencian que en muchos contextos universitarios el estudio del límite se reduce a la
aplicación de técnicas algebraicas, lo que conduce a una fragmentación del conocimiento y a la
consolidación de errores sistemáticos. Esta situación pone de manifiesto la influencia de las
prácticas didácticas en la construcción del conocimiento matemático.
En coherencia con lo anterior, investigaciones recientes han señalado que los errores
en el aprendizaje del cálculo no pueden explicarse únicamente desde una perspectiva
cognitiva, sino que requieren ser comprendidos desde una articulación entre dimensiones
epistemológicas, didácticas y semióticas. En este marco, se reconoce que los estudiantes
desarrollan formas de conocimiento caracterizadas por su funcionalidad inmediata, pero
limitadas en términos de integración conceptual, lo que se traduce en dificultades persistentes
en la comprensión del límite.
A pesar de los avances en la investigación, persiste una ausencia de marcos analíticos
que permitan clasificar de manera sistemática los errores asociados al concepto de límite
desde una perspectiva epistemológica integrada. La mayoría de los estudios se centran en la
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identificación de errores específicos o en el análisis de concepciones aisladas, sin establecer
relaciones claras entre los diferentes niveles de error y los obstáculos que los generan.
En este contexto, el presente estudio propone avanzar hacia la construcción de una
taxonomía de errores en el aprendizaje del límite, articulando tres niveles de análisis:
procedimental, conceptual y epistemológico. Este enfoque busca no solo describir los errores,
sino comprenderlos como manifestaciones de estructuras de conocimiento, identificando
obstáculos específicos como el algebraico, el infinitesimal y el unitario-pragmático.
De esta manera, el artículo contribuye a la didáctica de las matemáticas al ofrecer un
marco interpretativo que permite analizar de forma integrada los errores en el aprendizaje del
límite, proporcionando herramientas conceptuales para el diseño de estrategias de enseñanza
orientadas a la superación de estos obstáculos.
Marco Teórico
El error en la educación matemática: de la falla a la estructura de conocimiento
El estudio del error en la educación matemática ha experimentado una transformación
significativa en las últimas décadas, pasando de una concepción centrada en la corrección a
una perspectiva interpretativa que lo reconoce como una manifestación del pensamiento del
estudiante. En este enfoque, el error no se entiende como una simple equivocación, sino como
una evidencia de estructuras cognitivas que organizan el conocimiento matemático. Radatz
(1980) plantea que los errores permiten identificar regularidades en los procesos de
razonamiento, lo que los convierte en una fuente privilegiada de información para el análisis
didáctico. En este sentido, el error revela no solo lo que el estudiante desconoce, sino la
manera en que construye y utiliza su conocimiento. Esta perspectiva implica un cambio
profundo en la forma de abordar la enseñanza de las matemáticas, orientándola hacia la
comprensión de los procesos de aprendizaje.
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Desde el ámbito universitario, investigaciones recientes han mostrado que los errores
no son eventos aislados, sino manifestaciones de concepciones estables que los estudiantes
desarrollan a lo largo de su formación. En particular, estudios como los de Ramírez (2012)
evidencian que los errores están asociados a estructuras de pensamiento que se consolidan
mediante la repetición de prácticas matemáticas. Estas estructuras pueden ser funcionales en
ciertos contextos, pero resultan inadecuadas frente a conceptos más abstractos como el límite.
De manera complementaria, Ramírez (2024) señala que las concepciones de los docentes
también influyen en la interpretación de los errores, lo que evidencia la dimensión didáctica del
problema. En consecuencia, el análisis del error debe considerar tanto factores cognitivos como
didácticos.
En este marco, el error se configura como un elemento central en la comprensión del
aprendizaje matemático, ya que permite acceder a las concepciones y procesos de
razonamiento del estudiante. Lejos de ser un obstáculo en sí mismo, el error constituye una
oportunidad para el aprendizaje, en la medida en que puede ser analizado y resignificado en el
aula. Esta visión implica que el docente debe desarrollar competencias para interpretar los
errores desde una perspectiva epistemológica, reconociendo su papel en la construcción del
conocimiento. Asimismo, el análisis del error permite identificar patrones de pensamiento que
pueden ser abordados mediante estrategias didácticas específicas. De este modo, el error se
convierte en una herramienta fundamental para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas en el nivel universitario.
Obstáculos epistemológicos en el aprendizaje del límite
La noción de obstáculo epistemológico, introducida por Bachelard (1987), constituye un
marco teórico fundamental para comprender las dificultades en el aprendizaje de conceptos
matemáticos complejos. Según este autor, el conocimiento científico se construye mediante la
superación de formas de pensamiento previas que, aunque funcionales en determinados
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contextos, se convierten en barreras para el desarrollo conceptual. En el ámbito de la
educación matemática, Brousseau (1997) retoma esta idea y plantea que los obstáculos son
inherentes al proceso de aprendizaje, por lo que deben ser analizados como parte estructural
del conocimiento del estudiante. Esta perspectiva permite interpretar las dificultades en el
aprendizaje del límite no como errores accidentales, sino como manifestaciones de formas de
conocimiento arraigadas.
En el caso específico del concepto de límite, diversos estudios han identificado la
presencia de obstáculos epistemológicos asociados a la comprensión del infinito, la noción de
aproximación y la relación entre variables. Ramírez, P., y Prada, R. (2017) evidencian que los
estudiantes tienden a confundir los conceptos de límite y continuidad, lo que refleja una
comprensión superficial del conocimiento matemático. Asimismo, investigaciones como las de
Rojas (2023) destacan que los estudiantes presentan dificultades para comprender los límites
especiales, lo que evidencia la persistencia de obstáculos tanto epistemológicos como
cognitivos. Estas dificultades ponen de manifiesto la complejidad del concepto de límite y la
necesidad de abordarlo desde una perspectiva integral.
Por otra parte, estudios recientes han señalado que los obstáculos epistemológicos en
el aprendizaje del límite están estrechamente relacionados con conflictos semióticos y prácticas
didácticas inadecuadas. Torres y Uribe (2025) destacan que la falta de coordinación entre
diferentes representaciones matemáticas genera dificultades en la comprensión del concepto.
Además, el énfasis en procedimientos algebraicos en la enseñanza contribuye a la
consolidación de interpretaciones limitadas del límite. En este sentido, los obstáculos
epistemológicos no solo dependen del estudiante, sino también de las condiciones de
enseñanza. Por ello, su análisis requiere considerar la interacción entre dimensiones
epistemológicas, cognitivas y didácticas.
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El papel de las representaciones y los conflictos semióticos
La comprensión del concepto de límite requiere la coordinación de múltiples registros de
representación, lo que constituye uno de los principales desafíos en su aprendizaje. Desde el
enfoque de Duval (1993, 1999), el conocimiento matemático se construye a partir de la
capacidad de transformar y coordinar diferentes representaciones, como el lenguaje algebraico,
las gráficas y las tablas numéricas. Esta coordinación es esencial para desarrollar una
comprensión profunda de los conceptos matemáticos. Sin embargo, los estudiantes suelen
presentar dificultades para realizar estas transformaciones, lo que limita su capacidad para
interpretar el significado del límite. En este sentido, la representación se convierte en un
elemento clave en el aprendizaje matemático.
Diversos estudios han evidenciado que los conflictos semióticos desempeñan un papel
central en las dificultades asociadas al aprendizaje del límite. Torres y Uribe (2025) señalan
que la multirrepresentacionalidad del concepto puede generar ambigüedades si no se aborda
de manera adecuada. Asimismo, el análisis de manuales muestra que la enseñanza del límite
se centra principalmente en el registro algebraico, dejando de lado otras formas de
representación que podrían facilitar la comprensión. Esta situación contribuye a la aparición de
errores relacionados con la interpretación del límite como un procedimiento mecánico. Por lo
tanto, es necesario promover la articulación de diferentes registros en la enseñanza del cálculo.
En consecuencia, el análisis de los conflictos semióticos permite comprender las
dificultades en el aprendizaje del límite desde una perspectiva más amplia. Estos conflictos no
solo reflejan problemas en la comprensión de las representaciones, sino también en la
construcción del significado matemático. Por ello, es fundamental diseñar estrategias didácticas
que favorezcan la coordinación entre diferentes registros de representación. Esto implica no
solo presentar diversas representaciones, sino también promover la reflexión sobre sus
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relaciones. De este modo, se puede contribuir a una comprensión más profunda y significativa
del concepto de límite.
Enfoques didácticos y organización del conocimiento matemático
Desde la teoría antropológica de lo didáctico, el conocimiento matemático se organiza
en torno a praxeologías que integran tareas, técnicas, tecnologías y teorías. Este enfoque
permite analizar la forma en que el conocimiento se estructura y se transmite en contextos
educativos. Corica y Otero (2009) evidencian que en el nivel universitario el estudio del límite
se reduce frecuentemente a la aplicación de técnicas algebraicas, lo que limita la comprensión
conceptual. Esta reducción del conocimiento favorece la aparición de errores sistemáticos y
dificulta la construcción de significados. En este sentido, la organización del conocimiento
matemático influye directamente en el aprendizaje de los estudiantes.
Por otra parte, la ingeniería didáctica propone el diseño de situaciones de aprendizaje
que permitan superar los obstáculos epistemológicos y favorecer la construcción del
conocimiento. Artigue et al. (1995) destacan la importancia de analizar las condiciones de
enseñanza para comprender las dificultades de aprendizaje. En esta línea, De la Cruz (2020)
propone la construcción de modelos epistemológicos de referencia que permitan analizar las
organizaciones matemáticas asociadas al límite. Estos enfoques resaltan la necesidad de
articular teoría y práctica en la enseñanza de las matemáticas. De este modo, la didáctica se
convierte en un elemento clave para mejorar el aprendizaje del cálculo.
En consecuencia, los enfoques didácticos permiten comprender las dificultades en el
aprendizaje del límite desde una perspectiva sistémica. No se trata únicamente de analizar los
errores del estudiante, sino de comprender las condiciones en las que se produce el
aprendizaje. Esto implica considerar la interacción entre el conocimiento matemático, las
prácticas de enseñanza y las características del estudiante. De esta manera, es posible diseñar
estrategias que favorezcan la comprensión conceptual y la superación de los obstáculos
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epistemológicos. Así, la didáctica de las matemáticas se posiciona como un campo
fundamental para transformar la enseñanza del cálculo.
Hacia una taxonomía de errores en el aprendizaje del límite
A partir de los aportes teóricos y empíricos revisados, se evidencia la necesidad de
construir una clasificación sistemática de los errores asociados al concepto de límite. La
mayoría de los estudios se han centrado en la descripción de errores específicos, sin
establecer relaciones entre sus causas y los obstáculos que los generan. Esta situación limita
la comprensión del fenómeno y dificulta el diseño de estrategias didácticas efectivas. En este
sentido, resulta necesario avanzar hacia una taxonomía que permita integrar diferentes niveles
de análisis. Esta taxonomía debe considerar tanto aspectos procedimentales como
conceptuales y epistemológicos.
En este contexto, el presente estudio propone una clasificación de errores en tres
niveles. Los errores procedimentales corresponden a fallas en la ejecución de algoritmos, como
errores en la simplificación o en la sustitución. Los errores conceptuales se relacionan con
interpretaciones inadecuadas del límite, como su confusión con el valor de la función.
Finalmente, los errores epistemológicos se vinculan con obstáculos que estructuran el
pensamiento del estudiante, como el predominio del álgebra o la dificultad para comprender el
infinito. Esta clasificación permite analizar los errores desde una perspectiva más profunda.
Además, facilita la identificación de patrones de razonamiento en los estudiantes
En consecuencia, la taxonomía propuesta se constituye en un aporte significativo para
la didáctica del cálculo. Al integrar diferentes niveles de análisis, permite comprender los
errores como manifestaciones de estructuras de conocimiento y no como fallas aisladas. Esto
abre la posibilidad de diseñar estrategias de enseñanza orientadas a la superación de los
obstáculos epistemológicos. Asimismo, la taxonomía facilita el análisis de los procesos de
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aprendizaje desde una perspectiva integral. De este modo, se contribuye al desarrollo de una
educación matemática más reflexiva y centrada en la comprensión conceptual.
METODOLOGÍA
Enfoque y diseño de la investigación
El presente estudio se inscribe en un enfoque cualitativo de carácter interpretativo,
orientado a comprender las concepciones y los errores de los estudiantes en torno al concepto
de límite desde una perspectiva epistemológica. Este enfoque resulta pertinente cuando el
objetivo de la investigación es analizar los procesos de pensamiento y las estructuras de
conocimiento que subyacen a las producciones de los sujetos, más que medir variables
cuantificables. En este sentido, la investigación se centra en la interpretación de significados y
en la identificación de patrones de razonamiento que permiten explicar la naturaleza de los
errores. De acuerdo con Creswell (2014), los estudios cualitativos permiten explorar fenómenos
complejos en contextos reales, favoreciendo una comprensión profunda de los procesos
educativos. Asimismo, este enfoque es coherente con la perspectiva de la didáctica de las
matemáticas, que reconoce el papel del error como indicador de estructuras cognitivas y
epistemológicas (Radatz, 1980). Por tanto, el diseño adoptado busca articular el análisis
empírico con el marco teórico desarrollado.
El diseño de la investigación es de tipo estudio de casos múltiples, en la medida en que
se analizan las producciones de un grupo de estudiantes universitarios en relación con tareas
específicas sobre el concepto de límite. Este tipo de diseño permite examinar en profundidad
las características de un fenómeno dentro de su contexto, identificando regularidades y
particularidades en los procesos de aprendizaje. Según Yin (2018), el estudio de casos es
adecuado cuando se pretende responder a preguntas del tipo “cómo” y “por qué”, lo cual
resulta pertinente para el análisis de los errores matemáticos. En este estudio, cada estudiante
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constituye una unidad de análisis, mientras que el conjunto de estudiantes permite identificar
patrones comunes. De esta manera, se busca construir una comprensión amplia del fenómeno,
integrando diferentes niveles de análisis. El diseño adoptado facilita la triangulación de la
información y el fortalecimiento de la validez de los resultados.
En coherencia con lo anterior, el estudio asume una orientación analítico-interpretativa,
en la que los datos son examinados a partir de categorías teóricas previamente definidas y de
categorías emergentes derivadas del análisis. Este enfoque permite articular la teoría con la
evidencia empírica, favoreciendo la construcción de interpretaciones fundamentadas. Además,
se adopta una perspectiva de análisis de contenido, que posibilita la organización sistemática
de la información y la identificación de patrones de significado. De acuerdo con Strauss y
Corbin (2002), el análisis cualitativo implica un proceso iterativo de codificación, comparación y
categorización, lo que permite construir explicaciones teóricas a partir de los datos. En este
sentido, la metodología adoptada se orienta hacia la comprensión profunda de los errores y su
relación con los obstáculos epistemológicos. Así, se garantiza la coherencia entre el enfoque
teórico y el diseño metodológico del estudio.
Participantes y contexto
La investigación se desarrolló con estudiantes de nivel universitario que cursaban
asignaturas relacionadas con cálculo diferencial, así como con docentes con experiencia en la
enseñanza de esta área. La selección de los participantes se realizó mediante un muestreo
intencional, considerando la pertinencia del grupo en relación con el objeto de estudio,
específicamente la comprensión del concepto de límite y la identificación de obstáculos
epistemológicos. En coherencia con el diseño metodológico de la investigación doctoral de
referencia, los informantes clave estuvieron conformados por docentes y estudiantes
vinculados directamente al proceso de enseñanza y aprendizaje del cálculo, lo que permitió
acceder a diferentes perspectivas del fenómeno estudiado. En particular, se seleccionaron
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cuatro (4) docentes de matemáticas con experiencia en el área de cálculo y cuatro (4)
estudiantes del programa técnico en mantenimiento electromecánico y electrónico industrial,
correspondientes al segundo cuatrimestre del período académico analizado (Fajardo, 2024).
Esta selección responde a la necesidad de analizar el fenómeno desde una visión integral que
articule los procesos de enseñanza y aprendizaje.
El contexto de la investigación corresponde a una institución de educación superior
ubicada en la ciudad de Barranquilla, Colombia, específicamente en el módulo de cálculo
diferencial donde se introduce el concepto de límite como uno de los contenidos
fundamentales. En este entorno, la enseñanza del límite se caracteriza por un enfoque
predominantemente algebraico, centrado en la resolución de ejercicios y en la aplicación de
técnicas operativas. Esta situación coincide con lo reportado en la literatura especializada, que
señala la prevalencia de prácticas de enseñanza orientadas al procedimiento más que a la
comprensión conceptual (Corica y Otero, 2009). En consecuencia, el contexto educativo influye
directamente en la forma en que los estudiantes construyen su conocimiento matemático. Este
aspecto resulta clave para interpretar los errores desde una perspectiva didáctica y
epistemológica.
Por otra parte, los participantes fueron informados sobre los objetivos de la investigación
y se garantizó la confidencialidad de la información recolectada, respetando los principios
éticos de la investigación educativa. La participación fue voluntaria y se procuró generar un
ambiente de confianza que facilitara la expresión libre de ideas y razonamientos por parte de
los sujetos. Este aspecto es fundamental en estudios cualitativos, ya que permite obtener
información auténtica sobre los procesos cognitivos y epistemológicos de los estudiantes.
Asimismo, se consideró la diversidad de niveles de desempeño académico, con el fin de
capturar distintas formas de razonamiento y comprensión del concepto de límite. De este modo,
se asegura la riqueza interpretativa de los datos y se fortalece la validez del estudio.
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RESULTADOS
Caracterización general de los errores en el aprendizaje del límite
El análisis de las producciones escritas, entrevistas semiestructuradas y observaciones
del proceso de resolución de tareas permitió identificar patrones recurrentes de error en la
comprensión del concepto de límite. Estos errores no se presentan como eventos aislados, sino
como manifestaciones de estructuras de conocimiento relativamente estables que orientan el
razonamiento de los estudiantes. En este sentido, los resultados evidencian que el aprendizaje
del límite se encuentra fuertemente condicionado por formas de pensamiento centradas en la
ejecución de procedimientos, lo cual coincide con lo reportado en la literatura sobre educación
matemática (Radatz, 1980; Tall y Vinner, 1981).
Asimismo, se identificó que los estudiantes tienden a abordar los problemas de límite
desde una perspectiva predominantemente algebraica, privilegiando la manipulación simbólica
sobre la interpretación conceptual. Esta tendencia ha sido documentada en estudios previos
que señalan la reducción del conocimiento matemático a un conjunto de técnicas operativas
(Corica y Otero, 2009). En coherencia con la investigación doctoral de referencia, se evidencia
que esta orientación procedimental limita la construcción de significados profundos del
concepto de límite (Fajardo, 2024).
Por otra parte, los resultados muestran que los errores identificados no pueden
explicarse únicamente en términos de dificultades cognitivas, sino que responden a la
interacción entre factores epistemológicos, didácticos y semióticos. En este sentido, los errores
se constituyen en indicadores de obstáculos epistemológicos que estructuran el pensamiento
del estudiante, lo que exige un análisis más profundo de su naturaleza (Brousseau, 1997;
Sierpinska, 1985).
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Resultados según la taxonomía de errores
Errores procedimentales
En el nivel procedimental se identificaron errores asociados a la ejecución de técnicas
algebraicas, particularmente en la simplificación de expresiones, el uso de propiedades de
límites y la sustitución directa. Estos errores se caracterizan por la aplicación mecánica de
reglas sin una comprensión adecuada de su significado.
Fragmento Empírico 1 (Producción escrita)
“
”
Interpretación:
El estudiante realiza sustitución directa sin reconocer la indeterminación, lo que
evidencia un uso superficial de reglas operativas.
Estos resultados coinciden con lo planteado por Radatz (1980), quien señala que los
errores procedimentales surgen de la aplicación incorrecta de algoritmos previamente
aprendidos. Asimismo, evidencian debilidades en la comprensión de las condiciones de
aplicabilidad de las reglas matemáticas.
Errores conceptuales
En el nivel conceptual se identificaron interpretaciones inadecuadas del concepto de
límite, particularmente la confusión entre el límite de una función y su valor en un punto, así
como la concepción del límite como un valor que se alcanza.
Fragmento Empírico 2 (Entrevista)
“El límite es el valor que toma la función cuando llega al punto”
Interpretación:
El estudiante concibe el límite como un valor alcanzado, lo que refleja una discrepancia
entre la imagen conceptual y la definición formal (Tall y Vinner, 1981).
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Este tipo de error ha sido ampliamente documentado en la literatura, donde se destaca
la dificultad de los estudiantes para comprender el límite como un proceso de aproximación
(Sierpinska, 1985). Además, evidencia la influencia de intuiciones previas en la construcción del
conocimiento matemático.
Errores epistemológicos
En el nivel epistemológico se identificaron errores asociados a obstáculos que
estructuran el pensamiento del estudiante.
a) Obstáculo algebraico
Se evidenció un predominio del tratamiento simbólico, donde los estudiantes dependen
exclusivamente del álgebra para resolver problemas de límite.
Fragmento Empírico (Producción escrita)
“no se puede hacer el límite porque no se puede factorizar”
Interpretación:
El estudiante asocia la existencia del límite con la posibilidad de aplicar un
procedimiento algebraico.
b) Obstáculo infinitesimal
Se identificaron dificultades en la comprensión de la noción de aproximación e infinito.
Fragmento Empírico 4 (Entrevista)
“El límite nunca se alcanza porque siempre sigue acercándose”
Interpretación:
Se evidencia una interpretación dinámica no formalizada del límite, consistente con lo
planteado por Cornu (1991).
c) Obstáculo unitario-pragmático
Este obstáculo se manifiesta en la reducción del conocimiento matemático a
procedimientos operativos orientados a la resolución de tareas.
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74 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
Fragmento Empírico 5 (Entrevista)
“Yo hago el límite como me enseñaron, paso por paso, sin pensar mucho”
Interpretación:
El estudiante evidencia una relación instrumental con el conocimiento, característica del
conocimiento unitario-pragmático (Fajardo, 2024).
Este hallazgo confirma que el aprendizaje del límite se encuentra mediado por prácticas
didácticas que privilegian la ejecución sobre la comprensión.
Integración de resultados
Los resultados obtenidos permiten establecer que los errores en el aprendizaje del límite
no pueden ser interpretados como fallas aisladas, sino como manifestaciones de estructuras de
conocimiento que emergen de la interacción entre dimensiones cognitivas, epistemológicas y
didácticas. En este sentido, la taxonomía propuesta permite integrar diferentes niveles de
análisis, facilitando una comprensión más profunda del fenómeno.
Asimismo, se evidencia que el obstáculo unitario-pragmático actúa como un eje
articulador de los demás errores, en la medida en que condiciona la forma en que los
estudiantes interpretan y utilizan el conocimiento matemático. Este hallazgo constituye un
aporte relevante para la didáctica del cálculo, ya que permite explicar la persistencia de errores
en contextos de enseñanza formal.
En consecuencia, los resultados sugieren la necesidad de replantear las prácticas de
enseñanza del límite, orientándolas hacia la construcción de significados conceptuales y la
superación de los obstáculos epistemológicos. De este modo, el análisis del error se convierte
en una herramienta clave para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en
educación superior.
La Tabla 1 presenta la taxonomía de errores construida en esta investigación,
organizada en tres niveles de análisis: procedimental, conceptual y epistemológico. Esta
DOI: https://doi.org/10.71112/bznkyt39
75 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
clasificación permite comprender los errores no como fallas aisladas, sino como
manifestaciones de estructuras de conocimiento que operan en diferentes niveles de
profundidad. En el nivel procedimental se identifican errores asociados a la ejecución de
técnicas algebraicas, mientras que en el nivel conceptual se evidencian dificultades en la
interpretación del significado del límite. Por su parte, el nivel epistemológico permite identificar
obstáculos que estructuran el pensamiento del estudiante, tales como el predominio del
álgebra, la dificultad con la noción de aproximación y la reducción del conocimiento a
procedimientos operativos. Esta taxonomía constituye un aporte central del estudio, ya que
integra dimensiones cognitivas, didácticas y epistemológicas en un mismo marco analítico,
facilitando la comprensión del error en el aprendizaje del límite.
Tabla 1.
Taxonomía de errores en el aprendizaje del límite.
Nivel de
análisis
Tipo de error
Subcategoría
Descripción
analítica
Ejemplo de
manifestación
Interpretación
Procedimental
Aplicación
incorrecta de
reglas
Sustitución
directa
Uso mecánico de
sustitución sin
análisis de
indeterminación
Aplicación
superficial de
procedimientos
Procedimental
Manipulación
simbólica
Simplificación
algebraica
Errores en
factorización o
cancelación
(x²−4) / (x−2) =
x−4
Débil dominio de
técnicas
Conceptual
Confusión
conceptual
Límite = valor
de la función
Interpretación del
límite como valor
en el punto
“el límite es el
valor en x=2”
Desconexión
entre definición
formal e imagen
conceptual
Conceptual
Interpretación
errónea
Límite como
valor
alcanzado
Se considera el
límite como un
punto final
“el límite se
alcanza”
Comprensión
intuitiva no formal
Epistemológico
Obstáculo
algebraico
Predominio
simbólico
Dependencia del
álgebra para
validar el límite
“si no se
factoriza no hay
límite”
Reducción del
concepto a
técnica
DOI: https://doi.org/10.71112/bznkyt39
76 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
Epistemológico
Obstáculo
infinitesimal
Aproximación
Dificultad para
comprender
tendencia al
infinito
“nunca llega”
Confusión entre
proceso dinámico
y objeto
matemático
Epistemológico
Obstáculo
unitario-
pragmático
Uso
instrumental
Uso del límite
como
procedimiento sin
significado
“solo sigo
pasos”
Conocimiento
fragmentado y
operativo
La Tabla 2 muestra la distribución de los errores identificados en función de su
frecuencia y nivel de análisis, lo que permite dimensionar la recurrencia de cada tipo de
dificultad. Los resultados evidencian una alta presencia de errores procedimentales y
conceptuales, lo que indica que las dificultades en el aprendizaje del límite se manifiestan tanto
en la ejecución de procedimientos como en la comprensión del concepto. Asimismo, se
observa una presencia significativa de errores asociados a obstáculos epistemológicos,
particularmente el obstáculo unitario-pragmático, lo que sugiere que los estudiantes tienden a
concebir el límite como una herramienta instrumental. Este análisis cuantitativo, aunque
complementario a la interpretación cualitativa, permite fortalecer la validez de los resultados al
evidenciar tendencias en los datos. De este modo, la tabla contribuye a identificar patrones de
error que orientan la discusión didáctica del estudio.
Tabla 2.
Frecuencia de errores identificados.
Tipo de error
Frecuencia
Porcentaje (%)
Nivel
Sustitución directa incorrecta
12
30%
Procedimental
Errores de simplificación
8
20%
Procedimental
Confusión límite = valor
10
25%
Conceptual
Límite como valor alcanzado
6
15%
Conceptual
Obstáculo algebraico
5
12%
Epistemológico
Obstáculo infinitesimal
4
10%
Epistemológico
Obstáculo unitario-pragmático
9
22%
Epistemológico
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77 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
La Tabla 3 presenta el sistema de categorías analíticas construido a partir del proceso
de codificación de los datos, el cual articula las dimensiones teóricas y empíricas del estudio.
Cada categoría corresponde a un nivel de análisis de los errores, mientras que las
subcategorías permiten identificar manifestaciones específicas dentro de cada nivel. Los
indicadores definidos facilitan la identificación de los errores en las producciones de los
estudiantes, mientras que las fuentes de datos permiten establecer la procedencia de la
información analizada. Este sistema de categorías constituye la base metodológica del análisis,
ya que orienta la organización e interpretación de los datos. Además, permite garantizar la
coherencia entre el marco teórico y los resultados, al vincular los errores con los obstáculos
epistemológicos identificados. De este modo, la tabla evidencia el proceso de construcción
analítica que sustenta la investigación.
Tabla 3.
Categorías y subcategorías de análisis.
Categoría
Subcategoría
Indicadores
Fuente de datos
Errores procedimentales
Sustitución directa
Uso automático de reglas
Producciones
escritas
Errores procedimentales
Simplificación
Manipulación algebraica
incorrecta
Producciones
escritas
Errores conceptuales
Confusión límite-
valor
Igualación directa
Entrevistas +
respuestas
Errores conceptuales
Límite como
resultado
Interpretación estática
Entrevistas
Obstáculo algebraico
Predominio
simbólico
Dependencia del cálculo
Observación
Obstáculo infinitesimal
Aproximación
Dificultad con infinito
Entrevistas
Obstáculo unitario-
pragmático
Uso instrumental
Procedimiento sin
comprensión
Todas las fuentes
La Tabla 4 establece una relación entre los tipos de errores identificados, los obstáculos
epistemológicos asociados y los tipos de razonamiento que los sustentan. Esta articulación
DOI: https://doi.org/10.71112/bznkyt39
78 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
permite comprender cómo los errores procedimentales, conceptuales y epistemológicos se
encuentran interrelacionados y responden a formas específicas de construcción del
conocimiento. En particular, se evidencia que el obstáculo unitario-pragmático se encuentra
presente en diferentes niveles de error, lo que sugiere su papel central en la organización del
pensamiento del estudiante. Asimismo, la tabla permite identificar implicaciones didácticas,
orientadas a la transformación de las prácticas de enseñanza. En este sentido, se propone la
necesidad de promover un enfoque que favorezca la comprensión conceptual y la integración
de diferentes registros de representación. De este modo, la tabla contribuye a establecer un
puente entre el análisis teórico y la intervención pedagógica.
Tabla 4.
Relación entre errores y obstáculos epistemológicos.
Tipo de error
Obstáculo
asociado
Tipo de
razonamiento
Implicación didáctica
Procedimental
Unitario-pragmático
Procedimental
Reforzar comprensión
conceptual
Conceptual
Infinitesimal
Intuitivo
Trabajar representaciones
Conceptual
Algebraico
Mixto
Integrar registros
Epistemológico
Unitario-pragmático
Instrumental
Cambiar enfoque de enseñanza
Epistemológico
Algebraico
Simbólico
Introducir gráficos
Epistemológico
Infinitesimal
Dinámico
Trabajar aproximación
La Tabla 5 presenta una selección de fragmentos empíricos obtenidos de las
producciones escritas y entrevistas realizadas a los estudiantes, los cuales ilustran las
diferentes categorías de error identificadas. Estos fragmentos permiten evidenciar de manera
concreta las manifestaciones de los errores y su relación con los obstáculos epistemológicos.
En este sentido, constituyen una base empírica que sustenta las interpretaciones realizadas en
el estudio. Además, los fragmentos permiten acceder al pensamiento del estudiante,
evidenciando sus concepciones y formas de razonamiento. Este tipo de análisis es fundamental
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79 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
en la investigación cualitativa, ya que permite construir interpretaciones fundamentadas en los
datos. De este modo, la tabla cumple una función ilustrativa y analítica, al vincular la teoría con
la evidencia empírica.
Tabla 5.
Ejemplos de fragmentos empíricos.
Tipo de dato
Fragmento
Categoría
Interpretación
Producción escrita
“0/0 = 0”
Procedimental
Error de sustitución
Entrevista
“el límite es el valor”
Conceptual
Confusión conceptual
Entrevista
“no llega nunca”
Infinitesimal
Interpretación dinámica
Entrevista
“solo sigo pasos”
Unitario-pragmático
Uso instrumental
Tabla 6 presenta un modelo integrador que articula las dimensiones cognitiva,
epistemológica y didáctica en el análisis del aprendizaje del límite. Este modelo permite
comprender los errores como el resultado de la interacción entre diferentes factores, superando
una visión reduccionista del fenómeno. En particular, se evidencia que las dificultades en la
comprensión del límite no dependen únicamente del estudiante, sino también de las
condiciones de enseñanza y de la naturaleza del conocimiento matemático. Este enfoque
sistémico permite identificar relaciones entre las diferentes dimensiones del análisis,
favoreciendo una comprensión más profunda del fenómeno. Asimismo, el modelo ofrece una
base para el diseño de estrategias didácticas orientadas a la superación de los obstáculos
epistemológicos. De este modo, la tabla constituye un aporte teórico relevante para la didáctica
del cálculo.
Tabla 6.
Modelo integrador
Dimensión
Manifestación
Evidencia
Nivel
Cognitiva
Fragmentación
Respuestas incompletas
Conceptual
Epistemológica
Reducción
Procedimientos mecánicos
Epistemológico
Didáctica
Enseñanza procedimental
Clases observadas
Contextual
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80 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos permiten afirmar que los errores en la comprensión del límite
no pueden interpretarse únicamente como fallas operativas, sino como manifestaciones de
concepciones y obstáculos que organizan el pensamiento matemático del estudiante. Esta
interpretación coincide con estudios recientes que señalan que el aprendizaje del cálculo
diferencial implica dificultades de carácter epistemológico, cognitivo y didáctico, especialmente
cuando los estudiantes enfrentan nociones como límite, continuidad, derivada y aproximación
infinita. En particular, Rojas (2023) destacan que los obstáculos en el aprendizaje del cálculo
diferencial se expresan con fuerza en los casos de límites especiales, donde los estudiantes
presentan dificultades para articular procedimientos con significados conceptuales.
La taxonomía propuesta en este estudio: errores procedimentales, conceptuales y
epistemológicos, permite ampliar los análisis previos sobre errores en matemáticas
universitarias. En esta línea, Ramírez (2024) sostiene que las causas de los errores no deben
atribuirse solamente a la falta de comprensión individual del estudiante, sino que requieren ser
interpretadas desde referentes de la Educación Matemática como obstáculo epistemológico,
obstáculo didáctico, transformaciones semióticas y misconcepciones. Esto confirma la
pertinencia de clasificar los errores en niveles diferenciados, ya que no todo error tiene la
misma profundidad ni el mismo origen didáctico.
En relación con los errores procedimentales, los hallazgos muestran que muchos
estudiantes aplican reglas algebraicas sin analizar las condiciones conceptuales del límite. Este
resultado coincide con Corica y Otero (2009), quienes evidenciaron que en algunos cursos
universitarios las organizaciones matemáticas en torno al límite tienden a ser puntuales y
rígidas, orientadas principalmente a la revisión de algoritmos algebraicos. Aunque este estudio
no pertenece al periodo 2020–2024, su aporte permite comprender por qué la enseñanza
procedimental sigue generando efectos en investigaciones recientes sobre cálculo universitario.
DOI: https://doi.org/10.71112/bznkyt39
81 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
Respecto a los errores conceptuales, la confusión entre límite y valor de la función
continúa siendo una dificultad persistente. Ramírez, P., y Prada, R. (2017) encontraron que los
estudiantes suelen asumir como iguales los conceptos de límite y continuidad, lo que revela
una comprensión fragmentada de las relaciones entre conceptos fundamentales del cálculo.
Esta dificultad se mantiene vigente en estudios más recientes, como el de Torres y Uribe
(2025), quienes señalan que los errores conceptuales y procedimentales vinculados al límite y
la continuidad revelan vacíos de significado y conflictos semióticos en la práctica matemática.
Desde el plano epistemológico, los resultados del presente estudio dialogan
directamente con investigaciones que insisten en la necesidad de abordar el límite desde
diversas formas de representación. Torres y Uribe (2025) sostienen que la
multirrepresentacionalidad permite profundizar en los modos como el estudiante denota la
comprensión del concepto de límite, pero también puede revelar conflictos semióticos cuando
no se articulan adecuadamente los registros algebraico, gráfico y numérico. Esto coincide con
la categoría de error epistemológico propuesta en esta investigación, especialmente en los
obstáculos algebraico e infinitesimal.
Finalmente, el obstáculo unitario-pragmático constituye el aporte más original de esta
investigación, pues permite explicar la reducción del concepto de límite a una herramienta útil
para resolver ejercicios. Esta interpretación se sustenta en la tesis doctoral de Fajardo (2024),
donde se plantea la necesidad de conformar una estructura didáctica para identificar el
conocimiento unitario y pragmático durante la enseñanza del límite de una función. En este
sentido, el presente artículo amplía ese constructo al vincularlo con una taxonomía de errores,
mostrando que el pragmatismo procedimental no solo afecta la enseñanza, sino también la
manera como los estudiantes clasifican, usa y comprenden el conocimiento matemático.
DOI: https://doi.org/10.71112/bznkyt39
82 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
CONCLUSIONES
El presente estudio permitió analizar de manera integral los errores, concepciones y
obstáculos asociados al aprendizaje del concepto de límite en estudiantes universitarios,
evidenciando que dichas dificultades no pueden ser comprendidas como fallas aisladas, sino
como manifestaciones de estructuras de conocimiento que emergen de la interacción entre
dimensiones cognitivas, epistemológicas y didácticas. En este sentido, los resultados confirman
que el aprendizaje del límite se encuentra fuertemente condicionado por prácticas de
enseñanza centradas en la aplicación de procedimientos, lo que limita la construcción de
significados conceptuales profundos.
Uno de los principales aportes de la investigación es la construcción de una taxonomía
de errores estructurada en tres niveles: procedimental, conceptual y epistemológico. Esta
clasificación permitió identificar no solo la naturaleza de los errores, sino también su relación
con los obstáculos que los generan. En particular, se evidenció que los errores
procedimentales, aunque visibles, no constituyen el nivel más profundo de dificultad, mientras
que los errores conceptuales y epistemológicos revelan problemas estructurales en la
comprensión del concepto de límite. De este modo, la taxonomía propuesta se configura como
una herramienta analítica que facilita la interpretación del error en contextos educativos.
En el plano epistemológico, se identificaron tres obstáculos principales: el obstáculo
algebraico, el obstáculo infinitesimal y el obstáculo unitario-pragmático. Este último constituye
el eje central del estudio, ya que permite explicar la tendencia de los estudiantes a reducir el
conocimiento matemático a procedimientos operativos orientados a la resolución de tareas. En
este sentido, el conocimiento unitario-pragmático no solo limita la comprensión del concepto de
límite, sino que también condiciona la forma en que los estudiantes organizan y utilizan su
conocimiento matemático. Este hallazgo representa un aporte original, al articular este
constructo con una taxonomía de errores en el aprendizaje del cálculo.
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83 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
Desde una perspectiva didáctica, los resultados evidencian la necesidad de transformar
las prácticas de enseñanza del límite, orientándolas hacia la construcción de significados
conceptuales y la articulación de diferentes registros de representación. En particular, se hace
necesario superar el predominio del enfoque algebraico y promover estrategias que favorezcan
la comprensión del límite como un proceso de aproximación. Asimismo, el análisis de los
errores debe ser incorporado como una herramienta pedagógica que permita identificar las
concepciones de los estudiantes y orientar la intervención docente.
En términos teóricos, el estudio contribuye a la didáctica de las matemáticas al integrar
el análisis del error con la noción de obstáculo epistemológico, proponiendo un marco
interpretativo que permite comprender el aprendizaje del límite desde una perspectiva
sistémica. Esta integración posibilita avanzar en la comprensión de las dificultades en el
aprendizaje del cálculo, superando enfoques fragmentados y promoviendo una visión más
compleja del conocimiento matemático.
Finalmente, se sugiere que futuras investigaciones profundicen en el análisis de los
obstáculos epistemológicos en otros conceptos del cálculo, así como en el diseño y evaluación
de estrategias didácticas orientadas a su superación. De igual manera, se recomienda ampliar
el estudio a diferentes contextos educativos, con el fin de validar la taxonomía propuesta y
explorar su aplicabilidad en diversos escenarios de enseñanza. De este modo, se abre una
línea de investigación que puede contribuir al fortalecimiento de la educación matemática en el
nivel superior.
Declaración de conflicto de interés
El autor declara no tener ningún conflicto de interés financiero, académico, institucional,
laboral o personal relacionado con la realización, análisis, interpretación o publicación de esta
investigación.
DOI: https://doi.org/10.71112/bznkyt39
84 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
Declaración de contribución a la autoría
Jorge Fajardo Molinares: Roles desempeñados, Conceptualización, Curación de datos,
Análisis formal, Investigación, Metodología, Administración del proyecto, Recursos, Software,
Supervisión, Validación, Visualización, Redacción del borrador original, Revisión y edición del
manuscrito, Adquisición de financiamiento (si aplica).
El autor participó de manera integral en todas las fases de la investigación, incluyendo
la formulación del problema, diseño metodológico, revisión documental, análisis de la
información, construcción de categorías analíticas, elaboración de redes semánticas,
interpretación de resultados y redacción final del manuscrito.
Declaración de uso de inteligencia artificial
El autor declara que utilizó herramientas de inteligencia artificial exclusivamente como
apoyo complementario en tareas de asistencia a la redacción, organización de ideas, revisión
de estilo académico, corrección gramatical y apoyo en la estructuración preliminar de algunos
apartados del manuscrito. Dichas herramientas no sustituyeron en ningún momento el análisis
crítico, la interpretación de los datos, la construcción teórica, las decisiones metodológicas ni el
proceso intelectual propio de la investigación.
Asimismo, el autor manifiesta que la totalidad de los contenidos científicos, resultados,
interpretaciones, conclusiones y aportes presentados en este artículo son producto de su
trabajo intelectual original. De igual manera, declara haber realizado procesos de revisión y
verificación de originalidad mediante diferentes herramientas tecnológicas disponibles,
garantizando que el manuscrito no contiene plagio ni reproducción indebida de contenidos
generados por sistemas de inteligencia artificial.
En consecuencia, el autor asume plena responsabilidad académica, científica y ética
sobre el contenido presentado en esta investigación.
DOI: https://doi.org/10.71112/bznkyt39
85 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre
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