Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias
Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA MÁQUINA DE CONTROL NUMÉRICO
COMPUTARIZADO CNC DE 5 GRADOS DE LIBERTAD
DESIGN AND SIMULATION OF A COMPUTER NUMERICAL CONTROL CNC
MACHINE WITH 5 DEGREES OF FREEDOM
Marvin Adonay Alarcón Segura
Henry Manuel Pérez Pérez
César Armando Morales Molina
Abner Alberto Godínez Hernández
El Salvador
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
132 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Diseño y simulación de una máquina de control numérico computarizado CNC de
5 grados de libertad
Design and simulation of a computer numerical control CNC machine with 5
degrees of freedom
Marvin Adonay Alarcón Segura
a,*
marvin.segura@usonsonate.edu.sv
https://orcid.org/0009-0006-3537-2519
Henry Manuel Pérez Pérez
a
henry.perez@usonsonate.edu.sv
https://orcid.org/0009-0001-7346-3255
César Armando Morales Molina
a
cmorales@usonsonate.edu.sv
https://orcid.org/0009-0000-6716-1392
Abner Alberto Godínez Hernández
a
abner.godinez@usonsonate.edu.sv
https://orcid.org/0009-0001-5289-8698
*Autor de correspondencia: marvin.segura@usonsonate.edu.sv,
a
Universidad de Sonsonate, El
Salvador.
RESUMEN
Se presenta el diseño y simulación de una máquina CNC de cinco grados de libertad (5 DOF),
en la que se destacan su estructura mecánica, los componentes de movimiento y la aplicación
del método geométrico para resolver la cinemática directa e inversa. El sistema integra tres
ejes de desplazamiento lineal (X, Y, Z) y dos ejes de rotación (A, B), lo que amplía su
capacidad para realizar operaciones de mecanizado en geometrías complejas. El modelo fue
desarrollado en SOLIDWORKS, donde se diseñaron los componentes estructurales,
actuadores, accesorios de montaje y elementos electrónicos, estableciendo las relaciones de
posición y movimiento mediante el ensamblaje virtual de la máquina. Asimismo, se implementó
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
133 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
en MATLAB la simulación del modelo matemático de la cinemática directa e inversa, con el fin
de analizar las trayectorias y posiciones de la herramienta, considerando los límites de
desplazamiento de cada eje y las restricciones estructurales y mecánicas.
Palabras clave: Cinemática directa; CNC; MATLAB; Simulación; SOLIDWORKS.
ABSTRACT
The design and simulation of a five degrees of freedom (5 DOF) CNC machine are presented,
highlighting its mechanical structure, the motion components, and the application of the
geometric method to solve the direct and inverse kinematics. The system integrates three linear
displacement axes (X, Y, Z) and two rotation axes (A, B), which expands its capability to
perform machining operations on complex geometries. The model was developed in
SOLIDWORKS, where the structural components, actuators, mounting accessories, and
electronic elements were designed, establishing the position and motion relationships through
the virtual assembly of the machine. Likewise, the simulation of the mathematical model of the
direct and inverse kinematics was implemented in MATLAB, in order to analyze the tool
trajectories and positions, considering the displacement limits of each axis and the structural
and mechanical constraints.
Keywords: direct Kinematics; CNC; MATLAB; Simulation; SOLIDWORKS.
Recibido: 13 mayo 2026 | Aceptado: 30 junio 2026 | Publicado: 1 julio 2026
INTRODUCCIÓN
El avance de la tecnología en la manufactura ha llevado al desarrollo de máquinas de
Control Numérico Computarizado (CNC) con una mayor capacidad de movimiento y precisión.
Estas máquinas permiten realizar operaciones complejas de mecanizado con una
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
134 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
automatización eficiente, lo que ha impulsado su uso en industrias como la aeroespacial,
automotriz y de manufactura avanzada (Cheng & Lin , 2020); En este contexto, el diseño y
simulación de máquinas CNC con múltiples DOF se ha convertido en un tema de interés, ya
que permite optimizar el rendimiento y prever posibles problemas en la ejecución de procesos
de maquinado.
El diseño de una máquina CNC de 5 DOF implica la integración de tres ejes de
movimiento lineal (X, Y, Z) y dos ejes de rotación (A, B), lo que proporciona una mayor
flexibilidad para el mecanizado de piezas con geometrías complejas. Para el desarrollo de esta
investigación, se ha utilizado un enfoque basado en modelado y simulación mediante
herramientas computacionales avanzadas como SOLIDWORKS y MATLAB. (Omran, Elmoushi,
& Abdelwahab, 2021).
SOLIDWORKS ha sido empleado para realizar profesionalmente el diseño mecánico,
ensamblaje y simulación de los movimientos de los ejes de la máquina, permitiendo validar la
factibilidad mecánica del sistema, seleccionar adecuadamente los componentes tanto
mecánicos como electrónicos, optimizar espacios, y considerar aspectos técnicos de diseño.
Por otro lado, el uso de MATLAB permite controlar y simular los movimientos de los 5 DOF con
precisión (Ghazali, Ahmad, Yuseri, & Suid, 2024).
Uno de los aspectos fundamentales en la programación y control de una máquina CNC
es la determinación precisa de la posición y orientación de la herramienta. El uso del método
geométrico en la resolución de la cinemática de la máquina CNC ha demostrado ser una
estrategia eficaz para obtener soluciones rápidas y precisas en la localización de la herramienta
de maquinado. (Alsoufi et al., 2025).
Este método se basa en la descomposición de los movimientos en relaciones
geométricas sencillas, lo que facilita su interpretación y aplicación en un entorno
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
135 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
computacional. Además, permite una mejor comprensión del comportamiento de los ejes y sus
respectivas trayectorias en el espacio de trabajo.
La estructura mecánica de la máquina CNC propuesta en este trabajo ha sido diseñada
considerando criterios de rigidez, estabilidad y precisión. Se ha optado por el uso de
actuadores lineales en los ejes X, Y, Z, asegurando un desplazamiento preciso y confiable.
(Ramírez , J., Correa, & Flórez, 2013).
La configuración de los ejes rotacionales A y B ha sido diseñada de manera que permita
un rango de movimiento adecuado para operaciones de maquinado complejas, maximizando la
accesibilidad de la herramienta de maquinado. Además del diseño estructural, el estudio
considera los límites de movimiento de cada eje, los cuales están determinados por la longitud
de los actuadores y la configuración mecánica del sistema. Estos límites son fundamentales
para la programación del control numérico y la prevención de colisiones durante la operación
de la máquina. La correcta definición de estos límites garantiza un funcionamiento seguro y
eficiente de la máquina.
En el proceso de simulación, se han implementado modelos en MATLAB que permiten
visualizar el comportamiento cinemático de la máquina, analizando la trayectoria de la
herramienta en función de diferentes configuraciones de entrada. La validación de estos
modelos se ha realizado comparando los resultados obtenidos con los datos de simulación en
SOLIDWORKS, asegurando la coherencia y precisión del sistema propuesto. (Laryushkin et al.,
2025).
La integración del método geométrico, en combinación con las simulaciones en
SOLIDWORKS y MATLAB, ha permitido desarrollar un modelo confiable y funcional. Además,
se ha logrado optimizar el análisis cinemático y establecer una base sólida para futuras
implementaciones en el control y programación del sistema.
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
136 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
En este contexto, el diseño y la simulación de máquinas CNC de 5 DOF representan un
reto técnico complejo que requiere la integración de conocimientos en diversas disciplinas,
como la ingeniería mecánica, la robótica, la informática y la matemática aplicada. (Chen et al.,
2025).
METODOLOGÍA
Diseño de la estructura principal
La estructura principal de la máquina se diseñó con un perfil metálico estructural tipo C
de 41.3 mm x 41.3 mm, medidas que corresponden a un perfil comercial. Las dimensiones
globales de la estructura son 600 mm de ancho, 700 mm de largo y 1352.6 mm de alto,
diseñada para integrar de manera eficiente los actuadores de movimiento lineal de los ejes X,
Y, Z, estos se montan directamente sobre la estructura por medio de bases de acople, pernos y
tuercas, garantizando así una alineación precisa y un funcionamiento coordinado durante las
operaciones de maquinado. La estructura proporciona soporte mecánico que garantiza la
estabilidad y precisión en los movimientos de los ejes. (véase la Figura 1).
Figura 1
Diseño de la estructura principal.
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
137 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Diseño del sistema de movimiento del eje X
El sistema de movimiento del eje X es parte fundamental en el diseño de la máquina, ya
que permite el desplazamiento horizontal de la herramienta a lo largo de la mesa de trabajo.
Para lograr un control preciso y eficiente, se seleccionó y modeló el actuador lineal
ZBX100X500. El actuador posee un husillo de bolas SFU1605, que brinda una alta precisión de
movimiento gracias a su paso de 5 mm por revolución. Además, está equipado con un motor
paso a paso NEMA 23 que proporciona el torque necesario para accionar el husillo y garantizar
un control preciso del movimiento de la herramienta. Este sistema permite un desplazamiento
horizontal de 500 mm en el eje X. (véase la Figura 2).
Figura 2
Sistema de movimiento del eje X.
Diseño del sistema de movimiento del eje Y
El sistema de movimiento del eje Y está diseñado para proporcionar el desplazamiento
horizontal de la mesa de trabajo en dirección perpendicular al eje X. Para este sistema, se
seleccionó el actuador lineal ZBX100X600, el cual realiza un desplazamiento total de 600 mm y
al igual que el actuador ZBX100X500 cuenta con un husillo de bolas SFU1605 y un motor paso
a paso NEMA 23, que permiten un movimiento estable y exacto del eje Y (véase la Figura 3).
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
138 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Figura 3
Sistema de movimiento del eje Y.
Diseño del sistema de movimiento del eje Z
Para asegurar un desplazamiento preciso y controlado del eje Z, se seleccionó y modeló
el actuador lineal ZBX100X300, el cual realiza un desplazamiento total de 300 mm y al igual
que los actuadores ZBX100X500 y ZBX100X600 este también está equipado con un husillo de
bolas SFU1605 el cual posee un paso de 5 mm por revolución, y un motor paso a paso NEMA
23. (véase la Figura 4).
Figura 4
Sistema de movimiento del eje Z.
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
139 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Diseño del sistema de movimiento de los ejes A y B
El sistema de movimiento de los ejes A y B fue diseñado para agregar 2 DOF a la
máquina CNC. Ambos ejes están integrados en una pieza que sostiene la herramienta y
permiten un movimiento coordinado. El eje A realiza la rotación en torno al eje Z con un rango
de 0° a 360° y el eje B proporciona una rotación perpendicular al eje Z, con un rango de 0° a
180°, ambos ejes impulsados por un motor paso a paso NEMA 17. Como actuador final se
modeló un motor de husillo de alta velocidad, alimentado por corriente continua (DC) y con un
rango de operación entre 12,000 y 24,000 RPM. El modelo incorpora un portaherramientas tipo
ER16, que permite realizar operaciones de fresado, corte y grabado (véase la Figura 5).
Figura 5
Sistema de movimiento de los ejes A y B.
Ensamble de la máquina CNC
Una vez finalizado el diseño de la estructura principal y de los componentes mecánicos,
se realizó el ensamble de la máquina CNC. Aquí se incorpora a la estructura principal de los
sistemas de movimiento para los ejes X, Y, Z, el sistema de rotación de los ejes A y B en
conjunto con la herramienta de maquinado y la mesa de trabajo T-Slot Plate 5030. En el
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
140 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
ensamble se configuraron las relaciones de posición y se establecieron los límites de
movimiento de los ejes en SOLIDWORKS (SOLIDWORKS, 2025). (véase la Figura 6).
Figura 6
Ensamble de la máquina CNC de 5 DOF.
Cinemática directa basada en la geometría de la máquina CNC
El modelo geométrico de la cinemática directa se basó en el cálculo de las posiciones
efector
X
,
efector
Y
,
efector
Z
del efector final (herramienta de maquinado) en función de los ángulos
de rotación
4
y
5
de los ejes
A
y
B
, y las posiciones
, ,
pos pos pos
X Y Z
del efector sobre
de los ejes
, , X Y Z
(Huczala, Mair, & Postulka, 2024).
Los parámetros utilizados para el cálculo de la posición del efector final son:
pos
X
: Posición del actuador sobre el eje
X
.
pos
Y
: Posición del actuador sobre el eje
Y
.
pos
Z
: Posición del actuador sobre el eje
Z
.
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
141 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
4
: Ángulo de rotación en torno al eje
A
de
0
a
360
5
: Ángulo de rotación en torno al eje
B
de
0
a
180
L
: Longitud del efector desde el eje
B
hasta el extremo final.
Ecuaciones de posición del efector final para la cinemática directa
El cálculo de la posición del extremo del efector final se realiza a partir de las relaciones
trigonométricas existentes entre los ejes y los ángulos de rotación utilizando las siguientes
ecuaciones:
( )
( )
45
cos cos
efector pos
X X L
= +
( )
1
( )
( )
45
sin cos
efector pos
Y Y L
= +
( )
2
( )
5
sin
efector pos
Z Z L
= +
( )
3
Estas ecuaciones geométricas describen cómo se desplaza el efector final en función de
las posiciones
, ,
pos pos pos
X Y Z
y los ángulos de rotación
4
y
5
.
La componente
efector
X
incluye la posición base del eje
X
y una corrección en función
de las rotaciones aplicadas por
4
y
5
.
La componente
efector
Y
funciona de manera analógica a
efector
X
, pero considerando la
proyección en el eje
Y
.
La componente
efector
Z
agrega a
pos
Z
la contribución en altura debido a la rotación
5
la
cual controla el cambio en altura del efector final a medida que este se inclina.
Este enfoque geométrico es particularmente adecuado para la máquina CNC ya que el
análisis cinemático directo permite determinar la posición del efector final a partir de los ángulos
de los actuadores (Pareek & Kesavadas, 2020).
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
142 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Cinemática inversa basada en la geometría de la máquina CNC
La resolución de la cinemática inversa implica calcular las coordenadas
pos
X
,
pos
Y
,
pos
Z
que permitirán alcanzar la posición objetivo en función de la posición actual del efector y
su orientación.
A partir de la cinemática directa, las posiciones del efector final en función de
pos
X
,
pos
Y
,
pos
Z
,
L
,
4
y
5
se obtienen de las ecuaciones
( )
1
,
( )
2
,
( )
3
.
De la ecuación
( )
1
se tiene que:
( )
( )
45
cos cos
efector pos
X X L
= +
Despejando
pos
X
se obtiene:
( )
( )
45
cos cos
pos efector
X X L
= −
( )
4
De la ecuación
( )
2
se tiene que:
( )
( )
45
sin cos
efector pos
Y Y L
= +
Despejando
pos
Y
se obtiene:
( )
( )
45
sin cos
pos efector
Y Y L
= −
( )
5
De la ecuación
( )
3
se tiene que:
( )
5
sin
efector pos
Z Z L
= +
Despejando
pos
Z
se obtiene:
( )
5
sin
pos efector
Z Z L
= −
( )
6
Desarrollo del sistema de simulación en MATLAB
La simulación del movimiento de la máquina CNC es muy importante para validar la
efectividad de las ecuaciones anteriores, para la cinemática directa e inversa. Para ello se
desarrolló un pequeño sistema de simulación en MATLAB que integra la visualización en 3D
del movimiento lineal y rotación de los ejes de la máquina, control de movimientos a través de
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
143 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Sliders interactivos, y comunicación en tiempo real con un microcontrolador Arduino. El objetivo
es probar y analizar el comportamiento de la máquina CNC mediante los desplazamientos de
los ejes
, Y, ZX
y las rotaciones de los ejes
A
y
B
. Dicho sistema incluye características
como la representación gráfica en tiempo real de la posición deseada, así como también la
capacidad de calcular y ajustar posiciones mediante la cinemática inversa. (Marouani &
Hassine, 2025).
La integración con Arduino permite que las órdenes de movimiento realizadas durante la
simulación sean enviadas en tiempo real al microcontrolador y de esta manera se puedan
ejecutar simultáneamente los movimientos de los ejes en la máquina. A continuación, se
muestra la secuencia del código del sistema de simulación.
Inicio
Definir función principal MAQUINA_CNC_5_EJES ( )
Establecer parámetros geométricos de la máquina
Longitud de la herramienta
Diámetro de los ejes
Representación 3D en MATLAB
Configurar comunicación con Arduino
Definir puerto y velocidad de transmisión
Abrir comunicación serial
Configurar ventana de simulación 3D
Definir límites de
X
,
Y
,
Z
Activar visualización rotatoria
Establecer título y etiquetas
Crear interfaz de control
Sliders para ejes
X
,
Y
,
Z
y ángulos
4
,
5
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
144 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Botón para calcular cinemática inversa
Etiquetas para mostrar valores actuales
Definir función UPDATE_PLOT ( )
Obtener valores de los Sliders
Actualizar etiquetas con posiciones actuales
Dibujar en 3D los ejes y efector final
Enviar posiciones al Arduino
Esperar confirmación de movimiento (“DONE”)
Mostrar mensaje de éxito o error
Definir función CALCULAR_CINEMATICA_INVERSA ( )
Solicitar al usuario coordenadas deseadas (
X
,
Y
,
Z
,
4
,
5
)
Calcular posiciones articulares requeridas
Actualizar Sliders con los valores calculados
Llamar a UPDATE_PLOT ( ) para reflejar cambios
Definir función CYLINDER_DRAW ( )
Dibujar cilindro entre dos puntos
Representar gráficamente los ejes y uniones
FIN
RESULTADOS
Cálculo de la posición de la herramienta sobre el eje X
Se calculó la posición
efector
X
del extremo final de la herramienta sobre el eje
X
ingresando los siguientes parámetros:
45
150 mm, 0 , 90 , 119.06 mm
pos
XL
= = = =
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
145 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
La posición
efector
X
se obtuvo a partir de la ecuación
( )
1
.
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
45
cos cos
150 mm 119.06 mm cos 0 cos 90
150 mm 119.06 mm 1 0
150 mm 0 mm
150 mm
efector pos
efector
efector
efector
efector
X X L
X
X
X
X
= +
= +
= +
=+
=
Se obtuvo que
150 mm
efector pos
XX==
esto debido a que la herramienta se
encuentra en posición vertical cuando
5
90
=
y no se ha realizado una rotación sobre el eje
A
ya que
4
0
=
. A continuación, se ingresaron los mismos parámetros a SOLIDWORKS y
la herramienta se posicionó en
150 mmX =
. (véase la Figura 7).
Figura 7
Posicionamiento de la herramienta sobre el eje X en SOLIDWORKS.
Cálculo de la posición de la herramienta sobre el eje Y
El cálculo de la posición de la herramienta sobre el eje
Y
se realizó considerando el
caso en el cual se realiza una rotación sobre los ejes
A
( )
4
y
B
( )
5
estas rotaciones
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
146 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
modifican la posición
efector
Y
del extremo final de la herramienta de maquinado sobre el eje
Y
debido a la proyección de la longitud de la herramienta sobre el eje.
Teniendo esto en cuenta, se calculó la posición del extremo final de la herramienta
sobre el eje
Y
ingresando los siguientes parámetros:
45
150 mm, 90 , 30 , 119.06 mm
pos
YL
= = = =
La posición
efector
Y
se obtuvo a partir de la ecuación
( )
2
.
( )
( )
( ) ( )
( )
45
sin cos
150 mm 119.06 mm sin 90 cos 30
3
150 mm 119.06 mm 1
2
150 mm 103.11mm
253.11 mm
efector pos
efector
efector
efector
efector
Y Y L
Y
Y
Y
Y
= +
= +
= +
=+
=
A continuación, se ingresaron los mismos parámetros a SOLIDWORKS y la herramienta
se posicionó en
253.11 mmY =
. Con el resultado anterior se confirma que la rotación de la
herramienta sobre los ejes
A
y
B
modifica la posición del extremo final de la herramienta de
trabajo
efector
Y
(véase la Figura 8).
Figura 8.
Posicionamiento de la herramienta sobre el eje Y en SOLIDWORKS.
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
147 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Cálculo de la posición de la herramienta sobre el eje Z
Se calculó la posición de la herramienta sobre el eje
Z
considerando que se realiza una
rotación en torno al eje
B
de tal manera que
5
30
=
, esta rotación modifica la posición
efector
Z
del extremo final de la herramienta. Los parámetros fueron:
5
370 mm, 30 , 119.06 mm
pos
ZL
= = =
La posición
efector
Z
se obtuvo a partir de la ecuación
( )
3
.
( )
( )
( )
5
sin
370 mm 119.06 sin 30
370 mm 119.06 0.5
370 mm 59.53 mm
429.53 mm
efector pos
efector
efector
efector
efector
Z Z L
Z
Z
Z
Z
= +
= +
= +
=+
=
En el resultado anterior se observó la corrección en altura de la posición
efector
Z
que se
efectúa debido a la proyección de la longitud
L
de la herramienta sobre el eje
Z
. Al realizar
la simulación en SOLIDWORKS se obtuvo la posición
429.53 mm
efector
Z =
(véase la Figura
9).
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
148 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Figura 9
Posicionamiento de la herramienta sobre el eje Z en SOLIDWORKS.
Simulación en MATLAB de la máquina CNC
Mediante la utilización del código desarrollado en MATLAB se comprobó el movimiento
y exactitud de las posiciones tomadas dentro de los ejes
X
,
Y
,
Z
,
A
y
B
por la
herramienta de trabajo. También se realizó una comparación de los resultados obtenidos tanto
en MATLAB como con las ecuaciones
( )
1
,
( )
2
y
( )
3
.
Para simular el movimiento y la posición
efector
X
de la herramienta sobre el eje
X
se
utilizó el simulador desarrollado en MATLAB. Para ello se utilizan los siguientes parámetros:
4
5
150 mm
36
63
pos
X
=
=
=
193.73 mm
efector
X =
Posición calculada con la ecuación
( )
1
.
Ingresando estos parámetros a la simulación en MATLAB se obtuvo la posición
193.73 mm
efector
X =
y se comprobó que el resultado es el mismo de la ecuación
( )
1
, lo
cual valida la funcionabilidad del código desarrollado. (véase la Figura 10).
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
149 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Figura 10
Posicionamiento de la herramienta sobre el eje X en MATLAB.
Similar al eje
X
, la posición
efector
Y
de la herramienta sobre el eje
Y
se obtiene a partir
de la simulación en MATLAB. En este caso se utilizan los siguientes parámetros:
4
5
150 mm
240 mm
90
45
pos
pos
X
Y
=
=
=
=
324.19 mm
efector
Y =
Posición calculada con la ecuación
( )
2
.
Ingresando estos parámetros a la simulación se obtuvo la posición
324.19 mm
efector
Y =
el cual coincide con el resultado obtenido con la ecuación
( )
2
.
(véase la Figura 11).
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
150 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Figura 11
Posicionamiento de la herramienta sobre el eje Y en MATLAB.
Finalmente se obtuvo la posición
efector
Z
de la herramienta sobre el eje
Z
utilizando los
siguientes parámetros:
5
150 mm, 120 mm, 445 mm, 45
pos pos pos
X Y Z
= = = =
529.19 mm
efector
Z =
Posición calculada con la ecuación
( )
3
.
De igual manera se comprobó que el resultado obtenido para la posición
efector
Z
es el
mismo de la ecuación
( )
3
. (véase la Figura 12).
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
151 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Figura 12
Posicionamiento de la herramienta sobre el eje Z en MATLAB.
Sistema de control electrónico
Para el sistema de control de la máquina CNC se utilizó el microcontrolador Arduino
MEGA 2560 Rev3, encargado de gestionar las señales de movimiento y la comunicación con el
software de simulación en MATLAB. Este dispositivo permite coordinar los cinco grados de
libertad mediante el envío de pulsos de control. (Arduino S.r.l., 2025).
Los motores paso a paso NEMA 17 y NEMA 23 son accionados por controladoras
STEPPERONLINE DM542T, que reciben las señales de paso (STEP) y dirección (DIR) desde
el Arduino MEGA. Estas controladoras digitales permiten ajustar los micro pasos y la corriente
de los motores, garantizando un movimiento preciso y estable en los ejes lineales y
rotacionales. (StepperOnline, 2025).
DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos permiten establecer que el modelo geométrico propuesto
representa de forma coherente el comportamiento cinemático de la máquina CNC de cinco
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
152 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
grados de libertad. La comparación entre los cálculos matemáticos, la simulación desarrollada
en MATLAB y el posicionamiento virtual realizado en SOLIDWORKS evidencia una
correspondencia adecuada entre el modelo teórico y el diseño mecánico propuesto. Esta
relación es fundamental, debido a que permite verificar preliminarmente la posición y
orientación del efector final antes de avanzar hacia una etapa de construcción física.
La integración de tres ejes lineales y dos ejes rotacionales amplía la capacidad
operativa de la máquina, ya que permite proyectar aplicaciones en mecanizado de geometrías
complejas, grabado, fresado y procesos de manufactura avanzada. En comparación con una
configuración cartesiana convencional de tres ejes, la incorporación de los ejes A y B mejora la
orientación de la herramienta y aumenta la accesibilidad sobre la pieza de trabajo. No obstante,
el desempeño final del sistema dependerá de la calibración mecánica, la rigidez estructural, la
precisión de los actuadores, la resolución de los motores paso a paso y la estrategia de control
implementada.
El uso de MATLAB facilitó la representación gráfica y matemática del comportamiento
de la máquina, mientras que SOLIDWORKS permitió verificar la coherencia del ensamblaje
mecánico y las restricciones de movimiento. Esta combinación de herramientas demuestra la
utilidad del modelado computacional como etapa previa en el diseño de sistemas CNC
personalizados, especialmente en contextos académicos, investigativos y de desarrollo
tecnológico.
CONCLUSIONES
El trabajo de investigación culmina con el diseño de una máquina CNC de 5 DOF,
caracterizada por un diseño mecánico completo, integrando de manera precisa un análisis
detallado de la cinemática del sistema. La utilización de herramientas avanzadas como
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
153 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
SOLIDWORKS y MATLAB fue esencial, ya que permitió simular movimientos, validar
parámetros y optimizar los aspectos de diseño.
Como resultado se posee el diseño de una máquina funcional, capaz de cumplir con las
características de funcionamiento previamente establecidas. El enfoque metodológico que se
aplicó integró simulación, modelado matemático y diseño estructural, lo cual permitió obtener
resultados confiables y establecer una base para futuros desarrollos de máquinas y sistemas
robóticos. El trabajo desarrollado aporta soluciones significativas en el diseño de máquinas
CNC personalizadas y destaca la relevancia de incorporar herramientas tecnológicas.
A partir de esta investigación, surgen múltiples posibilidades para trabajos futuros, como
el desarrollo de algoritmos avanzados para optimizar la cinemática de la máquina, la
implementación de sistemas de control adaptativo basados en inteligencia artificial o el diseño
de herramientas especializadas para aplicaciones específicas como manufactura aditiva o
micro mecanizado.
En conclusión, el desarrollo del diseño de esta máquina CNC no solo alcanzó los
requisitos establecidos, sino que también representa un aporte al conocimiento en el diseño y
simulación de sistemas de manufactura automatizados, ofreciendo nuevas posibilidades en
aplicaciones industriales y educativas.
Declaración de conflicto de interés
Los autores declaran no tener ningún conflicto de interés relacionado con esta
investigación.
Declaración de contribución a la autoría
Marvin Adonay Alarcón Segura: conceptualización, metodología, investigación,
recursos, diseño mecánico, modelado CAD, visualización y redacción del borrador original.
César Armando Morales Molina: conceptualización, metodología, administración del
proyecto, supervisión, validación, revisión crítica y edición de la redacción.
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
154 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Henry Manuel Pérez Pérez: investigación, análisis formal, recursos técnicos, apoyo en
modelado, visualización, validación y revisión del manuscrito.
Abner Alberto Godínez Hernández: investigación, software, apoyo en simulación,
visualización, validación, revisión y edición de la redacción.
Declaración de uso de inteligencia artificial
Los autores declaran que utilizaron la inteligencia artificial como apoyo para este
artículo, y también que esta herramienta no sustituye de ninguna manera la tarea o proceso
intelectual. Después de rigurosas revisiones con diferentes herramientas en la que se
comprobó que no existe plagio como constan en las evidencias, los autores manifiestan y
reconocen que este trabajo fue producto de un trabajo intelectual propio, que no ha sido escrito
ni publicado en ninguna plataforma electrónica o de IA.
REFERENCIAS
Aebersold, S., Akinsolu, M., Monir, S., & Jones, M. (2021). Ubiquitous Control of a CNC
Machine: Proof of Concept for Industrial IoT Applications. Information, 12(12), 529.
doi:10.3390/info12120529
Alsoufi, M., Bawazeer, S., Alhazmi, M., Alhazmi, H., Hijji, H., & Alquras, H. (2025). Dimensional
Accuracy and Measurement Variability in CNC-Turned Parts Using Digital Vernier
Calipers and Coordinate Measuring Machines Across Five Materials. Materials, 18(12),
2278. doi:10.3390/ma18122728
Arduino S.r.l. (2025). Arduino Mega 2560 Rev3. Obtenido de Arduino Official Store:
https://store.arduino.cc/products/arduino-mega-2560-rev3
Bartoň, M. B. (2021). Geometry and tool motion planning for curvature adapted CNC machining.
ACM Transactions on Graphics (TOG), 40(6), 1-16. doi:10.1145/3476576.3476769
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
155 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Chen, L., Gao, H., Li, H., & Xu, H. (2025). Implementation Method of Five-Axis CNC RTOS
Kernel Based on gLink-II Bus. Sensors, 25(10), 2960. doi:10.3390/s25102960
Cheng, Y., & Lin, M. (2020). Development of Reconfigurable Five-axis Machine Tool Using
OPEN Computer Numerical Control System Integration Architecture. Sensors and
Materials. doi:10.18494/sam.2020.3099
De Godoy cavenaghi, B., de Godoy Cavenaghi, C., & Paz Gonzalez, J. (2022).
Desenvolvimento De Uma Máquina Fresadora Cnc Multifunção De Baixo Custo. Revista
Mackenzie de Engenharia e Computação, 22(1), 197-224. doi:10.5935/rmec.v22n1p197-
224
Efa, D., Dejen, N., Ifa, D., Nemomsa, S., & Gemechu, T. (s.f.). Improving computer numerical
control (CNC) turning performance of AISI D2 steel with nanofluid composites and
advanced machine learning techniques. International Journal of Advanced
Manufacturing Technology, 138(2), 511-539. doi:10.1007/s00170-025-15536-5
García, A. V. (2024). Computer Numerical Control (CNC). International Journal of Scientific
Advances. doi:10.51542/ijscia.v5i6.46
Ghazali, M., Ahmad, M., Yuseri, N., & Suid, M. (2024). Development and Control of a 5-DOF
Robotic Arm Using Forward Kinematics and IoT Integration. Proceedings of the 2024
2nd International Conference on Robotics, Control and Vision Engineering.
doi:10.1145/3685073.3685082
Grisales-Grisales, N., Durango-Idárraga, S., Álvarez-Vargas, C., & Flórez-Hurtado, R. (2020).
Calibración cinemática de una ruteadora CNC usando un modelo cuasi-estático de error
y fotogrametría monocular. UIS Ingenierías, 19(3), 15-30. doi:10.18273/revuin.v19n3-
2020002
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
156 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Han, J., Wu, L., Yuan, B., Tian, X., & Xia, L. (2017). A novel gear machining CNC design and
experimental research. International Journal of Advanced Manufacturing Technology,
88(5-8), 1711-1722. doi:10.1007/s00170-016-8883-y
Hoang, S., Tran, C., Pham, V., & Nguyen, T. (2024). Evaluating the learning performances for
CNC machine practice in mechanical engineering degree courses based on students’
mental workload. International Journal of Mechanical Engineering Education, 52(2), 205-
220. doi:10.1177/03064190231185326
Huczala, D., Mair, A., & Postulka, T. (2024). Direct Kinematics, Inverse Kinematics, and Motion
Planning of 1-DoF Rational Linkages. ArXiv(abs/2409.01198). doi:
10.1016/j.mechmachtheory.2025.106074
Kumar, K. R. (2020). Five Axis CNC Machines. En CNC Programming for Machining. Cham:
Springer. doi:10.1007/978-3-030-41279-1_7
Kurasov, D. (2020). Mathematical modeling system MatLab. Journal of Physics: Conference
Series, 1691. doi:10.1088/1742-6596/1691/1/012123
Laryushkin, P., Antonov, A., Fomin, A., & Fomina, O. (2025). Inverse and Forward Kinematics
and CAD-Based Simulation of a 5-DOF Delta-Type Parallel Robot with Actuation
Redundancy. Robotics, 14(1). doi:10.3390/robotics14010001
León-Medina, J., & Torres-Barahona, E. (2016). Herramienta para el diseño de sistemas de
posicionamiento tridimensional usados en fabricación digital. Revista de Investigación
Desarrollo e Innovación, 6(2), 15-167. doi:10.19053/20278306.4603
Malhão, R. (2022). Como pensar o design aberto e os fab labs politicamente a partir de uma
perspectiva simondoniana. Idéias, 1-30. doi:10.20396/ideias.v13i00.8668121
Marouani, H., & Hassine, T. (2025). An educational MATLAB code for nonlinear
isotropic/kinematic hardening model implementation. International Journal of Mechanical
Engineering Education, 53(4), 924–941. doi:10.1177/03064190241264663
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
157 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Miranda-Molina, L., Quinayas-Ortiz, A., & Peña_Rodriguez, G. (2020). Design and simulation of
a mechanical system for the machining of parts and printing in 3D (x, y, z). UIS
Ingenierías, 19(4), 15-122. doi:10.18273/revuin.v19n4-2020010
My, C., & Bohez, E. (2019). A novel differential kinematics model to compare the kinematic
performances of 5-axis CNC machines. International Journal of Mechanical Sciences.
doi: 10.1016/j.ijmecsci.2019.105117
Omran, M., Elmoushi, E., & Abdelwahab, S. (2021). Design and Simulation of Mobile CNC
Machine; Based Tripod Stewart Platform. Port-Said Engineering Research Journal.
doi:10.21608/PSERJ.2021.43738.1063
Ovsyannikov, V., Nekrasov, R., Putilova, U., II´yaschenko, D., & Verkhoturova, E. (2022). On
the issue of automatic form accuracy during processing on CNC machines. Revista
Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia, 103, 88-95. doi:
10.17533/udea.redin.20201111
Pareek, S., & Kesavadas, T. (2020). iART: Learning From Demonstration for Assisted Robotic
Therapy Using LSTM. IEEE Robotics and Automation Letters, 5, 477-484.
doi:10.1109/LRA.2019.2961845
Peña, D., Rugel, R., De La Cruz Morales, F., Celis, J., & Lázaro, R. (2023). Computational
Numerical Control (CNC) Machines: A Systematic Review From 2015 To 2022.
Proceedings of the 21th LACCEI International Multi-Conference for Engineering,
Education and Technology (LACCEI 2023): “Leadership in Education and Innovation in
Engineering in the Framework of Global Transformations: Integration and Alliances for
Integra. doi:10.18687/laccei2023.1.1.804
Ramírez, M., J., A., Correa, J., & Flórez, S. (2013). Diseño de la plataforma mecánica de una
mesa cartesiana XYZ automatizada. Visión Electrónica, 7(2).
DOI: https://doi.org/10.71112/v1avc979
158 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 3, Núm. 3, 2026, julio-septiembre, Edición Especial
Rastvorova, I., & Klyucherev, N. (2021). Design and modelling of a universal CNC machine.
Journal of Physics: Conference Series, 1753. doi:10.1088/1742-6596/1753/1/012040
Rolong-Ibáñez, J., Sierra-Márquez, S., Tapias-Higueras, S., Coba-Salcedo, M., Yime-
Rodriguez, E., & Roldán-Mckinley, J. (2019). Controlador CNC para modernización del
proceso de fresado a bajo costo: caso con fresadora Supernova. UIS Ingenierías, 95-
103. doi:10.18273/revuin.v18n3-2019010
SOLIDWORKS. (2025). SOLIDWORKS Ultimate. Obtenido de SOLIDWORKS:
https://www.solidworks.com/es/product/solidworks-ultimate
StepperOnline. (2025). Digital stepper driver 1.0-4.5 A 18-50 VDC for Nema 17, 23, 24 stepper
motor – DM542T. Obtenido de StepperOnline: https://www.omc-
stepperonline.com/digital-stepper-driver-1-0-4-2a-20-50vdc-for-nema-17-23-24-stepper-
motor-dm542t
Wang, C., Chen, Y., Zhao, J., & Li, L. (2020). New Sensorless Speed Control of a Hybrid
Stepper Motor. Energies, 13. doi:10.3390/en13184939
Zhao, R., Huang, H., & Mei, L. (2025). A method for constructing digital twins of CNC machine
tools feed systems based on hybrid mechanism-data. Scientific Reports, 1-18.
doi:10.1038/s41598-025-17587-w
