Forma Descripción generada automáticamente
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Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias
Volumen 2, Número 4, 2025, octubre-diciembre
DOI: https://doi.org/10.71112/67z6z935
COMPETENCIAS INTERCULTURALES EN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS EN LA ETNOEDUCACIÓN EN COLOMBIA
INTERCULTURAL COMPETENCIES IN THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL
COMPETENCIES IN ETHNOEDUCATION IN COLOMBIA
Fabio Gómez Moreno
Colombia
DOI: https://doi.org/10.71112/67z6z935
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Competencias interculturales en el desarrollo de competencias matemáticas en la
Etnoeducación en Colombia
Intercultural competencies in the development of mathematical competencies in
Ethnoeducation in Colombia
Fabio Gómez Moreno
fabio.gomez@iepvaguacari.edu.co
https://orcid.org/0000-0002-1360-4546
IE José Ignacio Ospina
Colombia
RESUMEN
El desarrollo de competencias interculturales en su dimensión cognitiva asegura un aprendizaje
significativo en las y los estudiantes afrocolombianos, llevándolos a un aprendizaje universal de
las matemáticas. Se ha tomado como medio para tal fin, la gastronomía del Pacífico
colombiano y como objeto matemático la proporcionalidad. Planteando como pregunta de
investigación ¿Cuál es el efecto en el desarrollo de competencias matemáticas en las y los
estudiantes afrocolombianos del grado séptimo de la Institución Educativa José Ignacio Ospina
del municipio de Guacarí, tras la incorporación de la dimensión cognitiva de las competencias
interculturales en la enseñanza del concepto razones y proporciones? Se trata de un método
de investigación hipotético deductivo, que sigue un enfoque postpositivista, con un diseño mixto
que combina un cuasiexperimento con un estudio de caso. La investigación concluye que la
aplicación de competencias interculturales en su dimensión cognitiva tiene un efecto
favorecedor del desarrollo de competencias matemáticas en las y los estudiantes
afrocolombianos.
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Palabras clave: cultura; docencia; afrodescendientes; aprendizaje socioemocional; identidad
cultural
ABSTRACT
The development of intercultural competencies in their cognitive dimension ensures meaningful
learning for Afro-Colombian students, leading them to a universal understanding of
mathematics. The gastronomy of the Colombian Pacific coast has been used as a means to this
end, and proportionality as the mathematical object. The research question posed is: What is
the effect on the development of mathematical competencies in seventh-grade Afro-Colombian
students at the José Ignacio Ospina Educational Institution in the municipality of Guacarí, after
incorporating the cognitive dimension of intercultural competencies into the teaching of the
concept of ratios and proportions? This is a hypothetical-deductive research method, following a
post-positivist approach, with a mixed-methods design that combines a quasi-experiment with a
case study. The research concludes that the application of intercultural competencies in their
cognitive dimension has a positive effect on the development of mathematical competencies in
Afro-Colombian students.
Keywords: culture; teaching; Afro-descendants; socio-emotional learning; cultural identity
Recibido: 3 de noviembre 2025 | Aceptado: 16 de noviembre 2025 | Publicado: 17 de noviembre 2025
INTRODUCCIÓN
Este artículo aborda la etnoeducación como estrategia para desarrollar
competencias matemáticas por medio de secuencias didácticas inclusivas. Incluye el desarrollo
de la dimensión cognitiva de las competencias interculturales de la UNESCO (2017), que las
considera como “la capacidad de interactuar eficazmente con personas de diferentes culturas,
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especialmente en el contexto de un mundo cada vez más globalizado e interconectado” (p.9),
en el contexto de un docente etnoeducador capaz de comunicarse eficaz y apropiadamente en
situaciones interculturales (Deardorff, 2020), desarrollador de un aprendizaje significativo desde
la interculturalidad y la conexión matemática (Manchego, Utria, & Aroca, 2024) que le permita al
estudiante afrocolombiano representar los saberes propios de su cultura mediante ideas
matemáticas.
Se abordan de las dimensiones de las competencias interculturales (Deardorff, 2020), la
cognitiva, como resultado de un sondeo previo en el campo de estudio que corresponde a la
Institución Educativa José Ignacio Ospina del municipio de Guacarí, en el Valle del Cauca. Esta
dimensión representa el conocimiento sobre las culturas, normas sociales, valores, historia y
tradiciones, e incluye conocimiento de conceptos culturales y sociales, comprensión del
funcionamiento de la comunicación intercultural y la conciencia de estereotipos y prejuicios, y
considera el diseño de actividades inclusivas, sustentando la necesidad de aplicar secuencias
didácticas interculturales.
El Estado colombiano, en la Ley 70 de 1993, define a los afrodescendientes como
aquellas personas y comunidades que se autorreconocen como negras, afrocolombianas,
raizales y palenqueras, con una identidad cultural propia, históricamente marginadas y que han
conservado prácticas culturales, sociales y económicas distintivas. Los clasifica en,
Afrocolombianos (en general), Palenqueros (San Basilio de Palenque), Raizales (Islas de San
Andrés, Providencia y Santa Catalina).
El término usado en este estudio para referirse a las y los estudiantes, será el de
afrocolombiano por pertenecer a la región del Pacífico colombiano. Este término reconoce no
solo su origen étnico, sino también su historia de resistencia lucha por los derechos y
contribuciones a la identidad cultural del país.
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El abordaje de la etnoeducación tiene su soporte en la Constitución Política de 1991,
donde se reconoció como patrimonio de la nación la diversidad étnica y cultural del país,
abriendo las puertas para que los diversos pueblos puedan lograr una autonomía que les
permita proponer modelos de educación propia acordes con su forma de vida. Por tratarse la
educación de un derecho y un servicio público, que se encuentra consagrado en la Constitución
Nacional (1991), busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica, así como a los
demás bienes y valores culturales. En este sentido, abarca la identidad cultural del ser humano
como derecho, el cual queda de manifiesto cuando reconoce que los integrantes de los grupos
étnicos tendrán derecho a una formación que respete y desarrolle su identidad cultural.
La relevancia de una propuesta educativa con base en la etnoeducación tiene su
sustento en la Ley General de Educación. Propuesta que debe estar ligada al ambiente, al
proceso productivo, al proceso social y cultural, con el debido respeto a sus creencias y
tradiciones (Ley General de Educación de 1994.) Y dentro de esta, la etnomatemática, que es
la matemática practicada por grupos como las comunidades urbanas y rurales, trabajadores,
clases profesionales, etnias específicas, y otros tantos que se asemejan por tener tradiciones
comunes (D´Ambrosio, 2006).
Se trata de un tema con base legal para estas comunidades, que busca el desarrollo de
conocimientos generales y aptitudes que les ayuden a participar plenamente y en condiciones
de igualdad tanto en su contexto como fuera de este, considerándolo como un derecho y un
tema de justicia social educativa (Torres y Tamayo, 2025). En este sentido, es importante
resaltar la necesidad de llevar la esencia de la Ley a los contextos actuales, y no solo a los
tenidos en cuenta al momento de su promulgación, donde se contempló solo para los grupos
que habitan tierras baldías en las zonas rurales ribereñas de los ríos de la Cuenca del Pacífico
(Ley 70 de 1993). Esto plantea un desafío para las instituciones educativas que no pertenecen
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o hacen presencia en estas regiones. Tal es el caso de la Institución Educativa objeto de la
investigación.
En la Ley General de Educación (ley 115 de 1994), por otra parte, se estableció la
etnoeducación como educación para los grupos o comunidades que integran la nacionalidad y
que poseen una cultura, una lengua, unas tradiciones y unos fueros propios y autóctonos, que
deberá estar ligada, entre otras, al ambiente, al proceso productivo, al proceso social y cultural,
sin perder el debido respeto por sus creencias y tradiciones.
Con el Decreto 804 de 1995 se reconoce como política, al incluir la educación para
grupos étnicos dentro del servicio público educativo, la cual debe permitir que se respete y
desarrolle la identidad cultural. El Decreto 1122 de 1998, a su vez, establece la implementación
de la cátedra de estudios afro en los establecimientos educativos de la nación, permitiendo la
proliferación de la realidad histórica, política y cultural de esta población, para mostrar los
procesos culturales de afros y raizales, a través de la pedagogía. Vale resaltar que si bien
existe una normativa que enmarca la etnoeducación en Colombia, es escasa la investigación
para vincularla con el desarrollo de competencias matemáticas, y es ahí donde cobra
importancia el documento que se pone en consideración del lector.
Alcanzar el desarrollo de competencias matemáticas en la Etnoeducación es un proceso
que requiere de la relación bidireccional entre la triada: cultura, escuela y el Estado. Así que
antes de hablar de cualquier proceso etnoeducativo es necesario comprender la cultura y sus
elementos de multiculturalidad e interculturalidad. La multiculturalidad tiene que ver con el
cómo una persona se relaciona con un grupo sin pertenecer a éste. Es un concepto que hace
referencia a que todas las culturas son iguales y que no hay una más importante que otra,
buscando atender las necesidades de tipo cultural y cognitivas de los grupos y todos los
miembros de grupos étnicos de una sociedad (Quintana Cabañas, 1992).
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Pero se hace importante que la educación multicultural no se reduzca a la escuela, sino
que trascienda a toda la sociedad, mediante propuestas donde se promueven programas de
integración cultural, desarrollo cultural, estudios étnicos, ayuda a grupos étnicos, lucha contra el
racismo y estudios históricos, entre otros.
La interculturalidad busca promover y favorecer dinámicas de inclusión dentro del
entorno educativo. Es un proceso que debe desarrollar en todas y todos los estudiantes,
autoconceptos positivos para que puedan descubrir quiénes son, en cuanto a los diferentes
miembros del grupo (González, 2008), considerando la diversidad de cada pueblo (indígena,
afrodescendiente o raizal, entro otros) y permitiendo que acceda a una educación significativa
para su identidad cultural. En este sentido, la normatividad colombiana frente a la
etnoeducación deja por fuera de su esencia esta interculturalidad presente en los salones de
clase, centrándose, por ejemplo, especialmente en las comunidades ribereñas del Pacífico y de
aquellas en situación de ocupación de terrenos baldíos (Ley 90 de 1993).
En cuanto a la participación de la escuela en este proceso, ésta se encuentra dada por
las estrategias didácticas y metodológicas que se apliquen en concordancia con las
necesidades de tipo cultural del estudiante. Se requiere una educación que reconozca y valore
la diversidad cultural de los estudiantes para no correr el riesgo de reproducir la exclusión y la
desigualdad (Catherine, 2009). Una educación que no busque imponer modelos
homogenizados occidentales que ponga en riesgo las prácticas culturales ancestrales, que no
mercantilice la educación generando un choque entre lo globalizado y lo autóctono. La
educación no debe dejar de ser un derecho para convertirse en una mercancía más, sujeta a
las leyes del mercado la cual solo pueden acceder quienes puedan pagarla (Torres, 2001). La
siguiente figura (Ver Figura 1) muestra la relación positiva que entrelaza los argumentos
planteados hasta ahora como fundamentos de esta investigación.
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Figura 1
La interculturalidad en el desarrollo de competencias matemáticas
Nota. La figura muestra la interrelación entre la escuela, la cultura y la normatividad,
donde la etnoeducación actúa como eje favorecedor del desarrollo de competencias
matemáticas. Elaboración propia.
Se observa como jóvenes afrocolombianos enfrentan el dilema entre mantener su
identidad o adaptarse a modelos globales urbanos. La juventud de hoy se enfrenta con la
opresión y la posibilidad, porque su identidad ya no está definida por las instituciones
tradicionales de pertenencia, sino por una sociedad cambiante, inestable y entrópica (Gutiérrez,
2020).
Siendo esto argumento para la justificación del estudio, más allá de la crítica de que la
globalización trasciende a lo cultural lo que lleva a las comunidades afrodescendientes a
adoptar modelos modernos que en la mayoría de los casos ignora sus realidades y
necesidades particulares de aprendizaje, restándole, por ejemplo, valor a las prácticas
ancestrales. Es importante la enseñanza de las matemáticas como un eje catalizador de las
competencias, basada en la conservación de saberes ancestrales y prácticas culturales con la
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inclusión de secuencias didácticas que medien aprendizajes definidos en el currículum oficial y
que se basen en prácticas de etnoeducación que aporten saberes globales que ayuden a
superar las desventajas de carecer de conocimientos que les brinden la posibilidad de ingresar
a la educación superior y poder competir en un mundo globalizado.
Lo anterior contribuye a complementar el aporte de algunas propuestas que abordan la
generación de conocimiento desde la cosmovisión, la oralidad, la música tradicional, la
espiritualidad, la cocina, el territorio, el aprendizaje intergeneracional, así como todo aquello
que no está en los libros. Son propuestas que buscan recuperar los conceptos de ancestralidad
y de territorio como fuentes para una educación auténtica (García Rincón, 2011) haciendo uso
de las matemáticas en las actividades diarias de estos grupos, como en las construcciones
o el arte, entre otros, (Aroca, 2009) pero que resultan limitantes para el desarrollo de
competencias matemáticas y las necesidades de aprendizajes globalizados en las y los
estudiantes afrocolombianos, partiendo del supuesto de que la inclusión es un derecho
fundamental y es un tema de justicia social educativa (Torres y Tamayo, 2025).
De este supuesto surge como estrategia didáctica y metodológica la validación del
estudio mediante la aplicación de una secuencia didáctica, que contiene el elemento cultural
estrechamente relacionado con un concepto matemático y la competencia matemática que se
espera desarrollar, como se observa en la siguiente tabla (Ver Tabla 1).
Tabla 1
Secuencia didáctica para el desarrollo de competencias matemáticas desde el desarrollo de
competencias interculturales.
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Nota. La tabla muestra una secuencia didáctica para el abordaje de un concepto matemático
desde la interculturalidad, para el desarrollo de competencias matemáticas en el aula. Elaboración
propia.
Desarrollo de competencias matemáticas en la etnomatemática
En la educación tradicional en Colombia, una de las principales preocupaciones en
cuanto al proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, es el desarrollo de sus
competencias. Esto ha sido motivo de múltiples estudios: autores clásicos como Brousseau,
(1997), organismos como la OCDE (2013) y autores contemporáneos como Acosta (2024) y de
esfuerzos por parte del Ministerio de Educación Nacional, pero a pesar de esto, los resultados
obtenidos tanto en pruebas externas como internas, evidencia que el desarrollo de
competencias matemáticas (razonamiento y argumentación; comunicación, representación y
modelación, y planteamiento y resolución de problemas) no alcanza lo mínimo esperado. Como
se puede observar en el informe de PISA del año 2022, Colombia obtuvo un puntaje promedio
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de 389 en matemáticas, una disminución significativa respecto a mediciones anteriores y muy
por debajo del promedio de la OCDE. (El País, 2023)
En relación a la etnoeducación, en esta no ha sido considerada el desarrollo de
competencias matemáticas, pese a que se plantea por parte del Ministerio de Educación
Nacional que debe estar ligada a dicho desarrollo. Se presenta una separación entre uno de los
fines de la educación matemática, es decir, desarrollar competencias matemáticas en los
estudiantes de forma integrada, y la práctica: una etnomatemática que no incluye el desarrollo
de competencias matemáticas.
Para determinar las posibles causas, Gómez (2019) analiza la forma como se lleva a
cabo el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en las instituciones educativas
colombianas, que se basa en los lineamientos curriculares, estándares básicos de
competencia, derechos básicos de aprendizaje, matriz de referencia y las mallas de
aprendizaje.
Se observa en este análisis que, pese a que existe una exigencia por parte del
Ministerio de Educación para enseñar por competencias, en estos mismos documentos no se
evidencian estrategias para comunidades afrocolombianas ni etnias específicas, que le permita
al docente llevar a cabo dicho proceso de forma satisfactoria.
Considerando este vacío se realiza, en el marco de esta investigación, un diagnóstico
en el campo de estudio para conocer la forma como se trabaja la Etnomatemática en el aula y
su efecto en el desarrollo de competencias matemáticas. En este diagnóstico, los docentes
encargados del área manifiestan conocer los conceptos etnoeducación y etnomatemáticas,
pero carecen de estrategias didácticas para su abordaje en el aula.
Lo anterior fue tenido en cuenta para diseñar la estrategia presentada en este estudio,
nutriendo el diseño metodológico y en cuyos elementos curriculares se tienen en consideración
la vinculación de los objetivos, con conocimientos ancestrales y conceptos matemáticos propios
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del grado y que están declarados en el currículum nacional vigente. Ministerio de Educación
Nacional (2017). Su diseño se basa también en el argumento de la importancia de la
interrelación entre el saber situado y el Curriculum (aprendizaje situado), donde la secuencia
didáctica actúa como el punto de conexión en la práctica pedagógica; el saber hacer
manifestado en competencias interculturales como aprendizaje significativo por una parte
decolonial (rescate cultural) y por otra contextualizado a las demandas educativas globales (Ver
figura 2).
Figura 2
Interculturalidad y desarrollo de competencias matemáticas
Nota. La figura muestra la interrelación entre interculturalidad y desarrollo de
competencias matemáticas. Elaboración propia.
La figura 2 (Ver figura 2) vincula los contenidos del curriculum nacional con la
experiencia diaria del estudiante, de acuerdo con su entorno natural, social y cultural, sin
rechazar las matemáticas académicas, sino incorporando valores que se experimentan en
experiencias grupales, teniendo en cuenta los lazos histórico-culturales.
Los fundamentos teóricos y didácticos de la secuencia didáctica se sustentan en la
etnoeducación. La pertinencia de la aplicación de secuencias didácticas parte del Ministerio de
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Educación Nacional de Colombia, quien las avala, considerando que estas permiten organizar
las prácticas de enseñanza con la intención de que los estudiantes logren un aprendizaje a
partir de procesos, habilidades o competencias, o desde la construcción de conocimientos
propios de una disciplina, algo que permite generar procesos centrados en el aprendizaje, así
como trabajar por situaciones reales, y reconocer la existencia de diversos procesos
intelectuales. (D’Hainaut, 1985, citado por Díaz Barriga, 2002); (Ministerio de Educación
Nacional, 2017).
Incorpora referentes curriculares y didácticos: Lineamientos Curriculares de
Matemáticas que plantean que al estudiante se debe conducir a la apropiación de su cultura,
sin dejar de lado los elementos de la matemática universal (Ministerio de Educación Nacional,
1998) y los Estándares Básicos de Competencias (Ministerio de Educación Nacional, 2006), los
cuales aportan un sentido pedagógico al conocimiento y a la práctica de los docentes.
Reconoce la importancia del contexto cultural puesto que provee al estudiante, en su dimensión
de persona, aptitudes, competencias y herramientas para resolver problemas, así como para
representar las ideas matemáticas.
Desde lo didáctico, la estrategia contempla la situación problema para la
conceptualización matemática, que ha sido desarrollada por Obando y Múnera (2003). En ella
se identifican los beneficios de una situación problema para explicar una actividad matemática,
en este caso la que hace referencia a la aplicación de la gastronomía del Pacífico, en la
construcción del concepto de número racional. Saber matemáticas no implica únicamente
aprender definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlas y aplicarlas, implica,
además hacer matemáticas que se ocupe de problemas (Brousseau, 1993).
La estrategia se basa en la diseñada por Gómez (2019), incorporando elementos que
atienden la etnoeducación, permitiendo esto poder desarrollar competencias matemáticas sin
dejar de lado la preservación de los saberes ancestrales de los estudiantes. Incluye en su
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diseño actividades que vinculan prácticas socioculturales de las comunidades afro (Londoño,
Aroca, Blanco, Vásquez, Molano, Rodríguez, Giongo, Hepp & Parra, 2024). Dicha propuesta se
presenta a continuación.
Secuencia didáctica de aprendizaje
• Propósito: Favorecer el desarrollo de elementos del pensamiento numérico en relación
con los saberes ancestrales del estudiante, a través de estrategias que permitan
expresar con números racionales información acerca de situaciones prácticas que
permita su manipulación operatoria, así como de paso, la preservación de su identidad
cultural.
• Objetivo: Que las y los estudiantes puedan identificar en la elaboración de platos típicos,
los números racionales.
• Introducción: La cocina tradicional afro constituye un patrimonio de sus comunidades.
Existe un nexo indisoluble entre la cocina y la cultura, así como entre la cocina y el
medio natural. Desde lo cultural se concibe la cocina como un legado, un bien dejado
por los antepasados que debe ser transmitido a las generaciones futuras, puesto que, si
este legado desapareciese, podría ser también el comienzo de la desaparición de su
cultura. La cocina tradicional es una parte constitutiva de la historia y memoria de las
comunidades afro. Está íntimamente conectada a un territorio y a unas prácticas
agrícolas, de pesca y recolección, que hoy se encuentran en riesgo. Es un factor de
identidad y de cohesión comunitaria. La cocina tradicional significa familia y comunidad
(Ministerio de Cultura, 2016).
• Nombre de la secuencia didáctica: Fracciones en la mesa
▪ Tema: Proporcionalidad
▪ Nivel a aplicar: Séptimo grado de Educación Básica Secundaria.
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▪ Recursos mínimos requeridos: fotocopias, computador, video beam, DVD, video,
espacios adecuados para proyecciones, el aula y espacios abiertos
El desarrollo de la clase continúa con un trabajo de campo, donde el estudiantado
puede interactuar de forma concreta con el concepto abordado, por medio de la elaboración del
plato típico. Esta actividad cuenta con la participación del padre de familia y en un entorno real.
Es en este momento donde se espera que las y los estudiantes valoren sus expresiones
culturales como factor de desarrollo de pensamiento matemático.
METODOLOGÍA
En la investigación se sigue el enfoque postpositivista de Phillips y Burbules (2000)
dado que este enfoque reconoce la importancia del método científico para la obtención de data
referente a la importancia de etnoeducación y el rescate del saber cultural de las y los
estudiantes afrocolombianos como estrategia de enseñanza para el aprendizaje de la
matemática, tendiente a una formación que la o lo sitúe de manera competente en la sociedad
colombiana valorando sus raíces culturales.
Pero al mismo tiempo que se obtienen datos cuantitativos, la observación aporta datos
teóricos mediados por dimensiones subjetivas dando validez a la reflexión en lo significativo de
una enseñanza situada y de rescate cultural como aporte al proceso de enseñanza y
aprendizaje, no solo en lo cognitivo, sino que también en lo socio afectivo y la valoración del
otro y otra. Es un paradigma que converge con la intención plasmada en el objetivo de la
investigación dado que reconoce el papel del contexto y la subjetividad en el análisis de los
fenómenos educativos (De la Torre Valdez, 2023)
Este estudio concibe al estudiante como persona desde la perspectiva del ser, que goza
no solamente de razón, sino también de emociones, intuiciones y espíritu (Morin, 1999).
Considera la importancia del contexto del sujeto de estudio y como este influye en la obtención
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de los resultados, coincidiendo con el principio de etnoeducación como estrategia de
enseñanza para la disminución de brechas, apuntando al desarrollo de competencias
matemáticas. La importancia del contexto cultural radica en permitir al estudiante involucrarse
de manera activa con su proceso de formación, más allá del rescate cultural. El método es
hipotético deductivo, ya que se basa en la formulación de hipótesis y su contrastación con la
realidad, cuyo diseño considera un cuasiexperimento combinado con un método de estudio de
caso. El estudio de caso es de tipo descriptivo, interpretativo y aplicado (Merriam, 1998).
Ambos métodos se aplican a través de la secuencia didáctica,
La aplicación del cuasi experimento confronta dos grupos, uno experimental y uno de
control para establecer relaciones de causa y efecto en el contexto del desarrollo de
competencias matemáticas en estudiantes afrocolombianos del grado séptimo. Dichos grupos
ya se encuentran definidos y son comparados después de la intervención, para establecer la
eficacia de la estrategia pedagógica. Todo esto con el objeto de llegar a una comprensión más
profunda del objeto de estudio y en el entendido de que el estudio de caso aporta la dimensión
subjetiva y reflexiva que es parte del estudio donde interactúan personas aportando una visión
más completa de los datos y los factores emergentes. Los datos aportan a la generalización y
los factores emergentes permiten reflexionar acerca de lo local y específico de las realidades
educativas.
Con el fin de analizar y describir patrones o temas significativos dentro del conjunto de
datos cualitativos obtenidos por medio de las entrevistas y observaciones realizadas, se aplica
el análisis temático como método que permite interpretar los códigos In Vivo, teóricos y a
axiales. El criterio para clasificar cada código se extrae de las etiquetas dando lugar a la
interpretación por lectura y relectura como comparación constante, como se describe en la
tabla 2 (Ver tabla 2). Se aprecian, en la misma tabla, códigos y etiquetas que surgen de las
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variables que guían el cuasiexperimento y que en esta etapa cualitativa adquieren el carácter
de variables de aproximación para ahondar más en el dato.
Tabla 2
Matriz del análisis temático
V ARIABLE
DEPENDIENTE
CÓDIGO
ETIQUETAS
INTERPRETACIÓN
Dimensión:
Reconocimiento
cultural
Actitudes hacia la
diversidad
Reconocimiento del
valor cultural
Saberes y prácticas
culturales utilizadas
como contexto para
abordar el concepto
de razones y
proporciones
Se refleja una toma de
conciencia del docente
sobre el papel de la
cultura en el aula y su
impacto en la enseñanza
Dimensión:
Prácticas
pedagógicas
inclusivas
Marco legal
normativo para la
etnoeducación e en
Colombia
Prácticas
pedagógicas
interculturales.
Inclusivas y situadas
La vinculación de las
prácticas de aula con
actividades cotidianas,
mejoran la participación y
la comprensión de los
estudiantes.
Falta de formación
docente
Carreras para
desarrollar la
interculturalidad de
forma apropiada.
Se observa como la
preparación limita la
implementación de
enfoques interculturales
que se relación con el
desarrollo de
competencias
matemáticas en el aula.
V ARIABLE
INDEPENDIENTE
CÓDIGO
ETIQUETAS
INTERPRETACIÓN
Dimensión
Razonamiento
lógico-matemático
Representación de
problemas
contextualizados
Representación y
modelación cultural
Articulación entre
saberes
Desarrollo cognitivo y
cultural integrado
El proceso educativo no
solo mejora el desarrollo
de competencias
matemáticas, sino que
fortalece la identidad
étnico-cultural, mostrando
el potencial de una
enseñanza
contextualizada.
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Comunicación
matemática
intercultural
Conceptos
matemáticos
abordados en la
resolución de
problemas presentes
en la vida cotidiana
de su comunidad
(gastronomía)
Representación
matemática basada
en prácticas
tradicionales de su
comunidad
(elaboración de
cocadas)
La representación de
datos a partir de prácticas
culturales como la
gastronomía del Pacífico,
caso específico la
elaboración de cocadas,
permite una apropiación
significativa del
conocimiento matemático,
vinculando la experiencia
cotidiana del estudiante y
a su entorno cultural
El estudiante
expresa sus ideas
matemáticas
situadas sin perder
precisión técnica ni
rigurosidad
matemática
El estudiante expresa
sus ideas
matemáticas
utilizando elementos
propios de su
contexto cultural sin
perder precisión
técnica ni rigurosidad.
Nota. Interpretación de los códigos y datos por dimensión en el caso de los códigos
obtenidos de estudio de caso y por variable en el caso del cuasi experimento. Se aclara que las
dimensiones se extraen de las variables en un trabajo simultáneo de obtención y análisis de
datos. Elaboración propia.
RESULTADOS
Los resultados del cuasi experimento reflejan relaciones de causa y efecto en el
contexto del desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes afrocolombianos del
grado séptimo que resultan interesantes dada la aplicación de la secuencia didáctica. Estos
resultados muestran datos cuantitativos obtenidos en ambos grupos que son parte del caso
analizado. (Ver tablas de la 3 a la 6).
Tabla 3
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Tabla de contingencia
Nota. Esta tabla muestra los resultados obtenidos para las variables. Elaboración
propia.
Cómo se aprecia en la tabla de Contingencia (Ver Tabla 3), es posible afirmar lo
siguiente respecto de la hipótesis:
Hipótesis:
H₀: No existe relación entre la aplicación de competencias interculturales (cognitiva) y el
desarrollo de competencias matemáticas.
H₁: Existe una relación significativa entre ambas variables.
Tabla 4
Cálculo del estadístico Chi Cuadrado
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1229 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 2, Núm. 4, 2025, octubre-diciembre
Nota. Esta tabla muestra los cálculos realizados para la aplicación del método del Chi
cuadrado. Elaboración propia.
Tabla 5
Grados de libertad y valor crítico
Nota. Esta tabla muestra la cantidad de información independiente disponible para
estimar parámetros de la población. Elaboración propia.
Tabla 6
Frecuencias esperadas
Nota. Esta tabla muestra los conteos que se anticiparían en cada categoría si la
hipótesis nula fuera verdadera. Elaboración propia.
Dado que:
χ2=16.66>3.841\chi^2 = 16.66 > 3.841χ2=16.66>3.841
Rechazamos la hipótesis nula.
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1230 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 2, Núm. 4, 2025, octubre-diciembre
El análisis de Chi Cuadrado (χ2=16.66χ^2 = 16.66χ2=16.66, p<0.05p < 0.05p<0.05)
revela una relación estadísticamente significativa al obtener como resultado que χ2=16.66χ^2 =
16.66χ2=16.66, superior al valor crítico 3.8413.8413.841, entre la aplicación de competencias
interculturales (dimensión cognitiva) y el desarrollo de competencias matemáticas.
En síntesis, se observa que aquellos docentes que aplican procedimientos
interculturales tienden más al desarrollo de competencias matemáticas en sus estudiantes.
Esto sugiere que el desarrollo de estas competencias no solo favorece la interacción cultural
efectiva, sino también la capacidad para resolver problemas lógicos, estructurados y simbólicos
como los que plantea el pensamiento matemático.
El hallazgo resalta la importancia de la dimensión cognitiva de las competencias
interculturales como un factor que puede estar relacionado con el fortalecimiento de habilidades
matemáticas, promoviendo enfoques educativos más integrales, como base para el desarrollo
de competencias académicas matemáticas. Estos datos son profundizados con los obtenidos
del análisis temático donde las variables son tratadas como dimensiones y codificadas para dar
paso posteriormente a las conclusiones.
DISCUSIÓN
Si bien estos hallazgos indican que existe una relación significativa entre la aplicación
de competencias interculturales por parte de las y los docentes, y el desarrollo de
competencias matemáticas en estudiantes afrocolombianos, desde una perspectiva crítica,
también es posible reconocer que esta relación no garantiza por sí sola el éxito educativo. La
efectividad de las prácticas interculturales como gatillante para el desarrollo de competencias
matemáticas depende en gran medida de la formación docente, del compromiso institucional y
de las políticas públicas en educación.
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1231 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 2, Núm. 4, 2025, octubre-diciembre
En este sentido, aunque algunos docentes demostraron creatividad y disposición, otros
presentaron dificultades para aplicar las competencias interculturales en el desarrollo de
competencias matemáticas. Es claro entonces que no solo se trata de disposición, sino también
de contar con herramientas metodológicas, y apoyo institucional.
Desde el enfoque postpositivista, tales situaciones no deben ocultarse, sino visibilizarse
como parte del proceso investigativo. La interpretación de los datos se hace reconociendo las
limitaciones del estudio tales como el tamaño de la muestra, las diferencias entre comunidades
y la participación del investigador en el proceso. De igual manera, los resultados de la
investigación permiten reconocer factores que deben considerarse para que la interculturalidad
vaya más allá del discurso, y se convierta en una herramienta concreta de mejora de la calidad
educativa en contextos étnicamente diversos, que se traduzca en estudiantes capaces de
integrarse de forma activa en las dinámicas globalizadas, en contextos más allá de sus
comunidades. Factores tales como el fortalecimiento de la formación docente en competencias
interculturales como parte del eje central de las prácticas educativas, el diseño de materiales y
estrategias pedagógicas que permitan una articulación real entre cultura y matemática
encaminadas a desarrollar competencias matemáticas más allá de la aplicación en su contexto,
y creación de políticas educativas que promuevan un currículo que legitime los saberes propios
de las comunidades afrocolombianas como base para el desarrollo de competencias
académicas matemáticas.
CONCLUSIONES
Con respecto al desarrollo de la investigación, en una primera fase es posible responder
a la pregunta que da origen al estudio y que busca dar respuesta ¿Cuál es el efecto en el
desarrollo de competencias matemáticas en las y los estudiantes afrocolombianos del grado
séptimo de la Institución Educativa José Ignacio Ospina del municipio de Guacarí, tras la
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1232 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 2, Núm. 4, 2025, octubre-diciembre
incorporación de la dimensión cognitiva de las competencias interculturales en la enseñanza
del concepto razones y proporciones? Se puede afirmar que es posible analizar el impacto de
una intervención que integra las competencias interculturales en su dimensión cognitiva en la
enseñanza del concepto razones y proposiciones dado que los datos preliminares del
diagnóstico permiten aceptar la hipótesis de que el desarrollo de competencias interculturales
en su dimensión cognitiva, genera un impacto en el aprendizaje significativo y situado que
incide en un desarrollo considerable de las competencias matemática, principalmente en
aspectos referidos a la cercanía y disposición al trabajo en aula. Por consiguiente, se pueden
destacar los siguientes puntos:
1. La relación entre la aplicación de competencias interculturales en su dimensión
cognitiva y el desarrollo de competencias matemáticas en las y los estudiantes afrocolombianos
resulta ser positiva en los resultados cuantitativos, al obtenerse en la segunda prueba
académica una calificación promedio de 4.0 en una escala de 1.0 a 5.0, en comparación con el
resultado promedio de 2.0 obtenido en la primera prueba, así como en los registros de campo
en la observación donde la disposición y el ambiente favorecen la interacción entre estudiantes
y docentes, estudiantes y estudiantes como también docentes, estudiantes y cuidadores, tal
como se evidencia en la entrevista hecho a los padres de familia, donde valoran la importancia
de la ejecución de este tipo de actividades como garante del fortalecimiento de la identidad
cultural.
Respecto de los objetivos específicos este punto se conecta con el desarrollo del
objetivo uno, ya que se pudo describir el logro en el desarrollo de las competencias
matemáticas en la enseñanza del concepto razones y proporciones en estudiantes
afrocolombianos del grado séptimo de la Institución Educativa José Ignacio Ospina del
municipio de Guacarí.
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1233 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 2, Núm. 4, 2025, octubre-diciembre
2. La incorporación de competencias interculturales en su dimensión cognitiva favorece
la interacción cultural efectiva, así como el aprendizaje, puesto que los logros reflejan una
mejor comprensión de las actividades como también de la capacidad para resolver problemas
lógicos de las matemáticas de parte de las y los estudiantes, algo que se pudo evidenciar en
los resultados de la aplicación de la salida pedagógica con los estudiantes y padres de familia
para la elaboración de un postre típico del Pacífico colombiano, donde fueron estos últimos
quienes guiaron la práctica.
Respecto de los objetivos específicos este punto se conecta con el desarrollo del
objetivo número tres, puesto que se pudo analizar comprensivamente la importancia en el
desarrollo de las competencias en la enseñanza del concepto razones y proporciones en
estudiantes afrocolombianos del grado séptimo de la Institución Educativa José Ignacio Ospina
del municipio de Guacarí, tras la aplicación de un programa que incorpora competencias
interculturales en su dimensión cognitiva como estrategia didáctica que resignifica el desarrollo
de las competencias matemáticas con apoyo de la incorporación de la dimensión cognitiva de
las competencias interculturales como gatillante de un mejor posicionamiento de estos
estudiantes en el contexto global.
4. La aplicación de competencias interculturales en su dimensión cognitiva promueve
enfoques educativos más integrales, que trascienden lo meramente cultural, tales como en
enfoque humanista a través del aprendizaje significativo, el enfoque socioconstructivista ya que
se desarrolló proyectos pedagógicos que parten del contexto del estudiante, el enfoque
intercultural que promueve el respeto, el diálogo y la equidad entre culturas, y el enfoque por
competencias ya que se busca preparar a los estudiantes para resolver problemas en
contextos reales.
Respecto de los objetivos específicos este punto se conecta con el desarrollo del
objetivo general debido a que se observa, el impacto en el desarrollo de las competencias
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1234 Revista Multidisciplinar Epistemología de las Ciencias | Vol. 2, Núm. 4, 2025, octubre-diciembre
matemáticas en la enseñanza del concepto razones y proporciones en estudiantes
afrocolombianos del grado séptimo de la Institución Educativa José Ignacio Ospina del
municipio de Guacarí, tras la aplicación de un programa que incorpora competencias
interculturales en su dimensión cognitiva, a través de la valoración del profesorado respecto al
aprendizaje significativo y situado de estos estudiantes.
Declaración de conflicto de interés
El autor declara no tener ningún conflicto de interés relacionado con esta investigación.
Declaración de contribución a la autoría
Fabio Gómez Moreno: investigación.
Declaración de uso de inteligencia artificial
Los autores no utilizaron inteligencia artificial en ninguna parte del manuscrito.
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